Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka Halaman 95 96, Latihan D

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Di bawah ini kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 95 96, pada kegiatan siswa Latihan D.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab 2 yang berjudul Bangun Ruang pada kegiatan siswa Latihan D tentang menghitung jari-jari lingkaran.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 95 96 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka Halaman 23 24, Eksplorasi 1.4: Gelas Agam

Latihan D

Lingkaran

Jawablah soal-soal berikut dengan tepat dan jelas!

Pemahaman Konsep

1. Benar atau Salah. Jari-jari suatu lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tersebut.

2. Benar atau Salah. Diameter suatu lingkaran panjangnya dua kali jari-jari lingkaran tersebut.

3. Perbandingan antara keliling dan diameter suatu lingkaran adalah sekitar _____.

4. Suatu lingkaran panjang diameternya d. Luas lingkaran tersebut adalah _____.

5. Suatu lingkaran panjang jari-jarinya r. Panjang busur lingkaran tersebut yang terletak di hadapan sudut pusat yang besarnya θ adalah _____.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka Halaman 21, Ayo Berpikir Kritis dan Kreatif

Penerapan Konsep

6 Untuk tiap-tiap lingkaran yang diketahui r (panjang jari-jari) atau d (panjang diameter) berikut, tentukan keliling dan luasnya!

a. r = 12 cm

b. d = 50 cm

c. r = 3,5 m

7. Diketahui sebuah lingkaran panjang diameternya 42 cm. Tentukan panjang busur dan luas juringnya jika sudut pusatnya

a. θ = 150°

b. θ = 225°

c. θ = 300°

8. Seorang arsitek sedang merencanakan taman yang ditengah tengahnya akan dibangun patung globe (bola dunia).

Agar para pengunjungnya dapat mengelilingi globe tersebut dengan jarak yang sama, dia memilih lingkaran sebagai bentuk dasar taman tersebut.

Rencana taman itu diperlihatkan pada Gambar 2.53.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka Halaman 17 18, Ayo Bereksplorasi: Gelas Air

a. Daerah yang diarsir (berwarna hijau) akan ditanami rumput. Berapakah luas daerah ini?

b. Harga rumput per m2 adalah Rp55.000,00. Berapakah biaya yang diperlukan untuk membeli rumput yang akan ditanam di taman itu?

c. Jika seseorang akan joging sejauh 8 km mengelilingi taman tersebut, berapa putaran yang dia perlukan?

9. Sebuah sekolah memiliki lapangan tolak peluru. Bentuk dan ukuran lapangan tersebut ditunjukkan pada Gambar 2.54 berikut.

Daerah yang diarsir (warna abu-abu) merupakan daerah berpasir sebagai tempat mendaratnya peluru.

a. Pihak sekolah akan mengganti pasir dalam daerah pendaratan peluru menjadi rumput.

Jika harga rumput per m2 adalah Rp45.000,00, tentukan total biaya yang diperlukan untuk membeli rumput yang dapat menutupi daerah tersebut!

b. Abel berlatih tolak peluru di lapangan tersebut dan pelurunya jatuh di titik yang bertanda silang (lihat Gambar 2.54) pada percobaan pertama.

Jika Abel ingin mencoba lagi dan dia ingin hasilnya lebih baik dari percobaan pertama, arsirlah daerah di mana seharusnya target jatuhnya peluru selanjutnya!

Jawaban:

Soal nomor 1

Salah. Jari-jari lingkaran menghubungkan titik pusat dan satu titik pada lingkaran tersebut.

Soal nomor 2

Benar. Panjang diameter lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran tersebut.

Soal nomor 3

3,14 atau 22/7

Soal nomor 4

L = 1/4 πd^2

Soal nomor 5

0/360° (2πr)

Soal nomor 6

a. Kelilingnya 75,36 cm dan luasnya 452,16 cm2.

b. Kelilingnya 157 cm dan luasnya 1962,5 cm2.

c. Kelilingnya 22 cm dan luasnya 38,465 cm2.

Soal nomor 7

a. Panjang busurnya 55 cm dan luas juringnya 577,5 cm2.

b. Panjang busurnya 82,5 cm dan luas juringnya 866,25 cm2.

c. Panjang busurnya 110 cm dan luas juringnya 1155 cm2.

Soal nomor 8

a. Luas daerah yang berwarna hijau dapat dihitung dengan mengurangi luas lingkaran yang panjang diameternya 117 m dengan lingkaran yang lebih kecil (panjang diameternya 40 m) dan empat jalan (berbentuk persegi panjang).

Panjang tiap-tiap jalan dapat ditentukan dengan mengurangkan panjang jari-jari lingkaran besar dengan jari-jari lingkaran kecil, yaitu

p = 117/2 - 40/2

p = 38,5

Selanjutnya, luas daerah berwarna hijau dapat ditentukan sebagai berikut.

L ≈ 3,14 (117/2)^2 - 3,14 (40/2)^2 - 4 (38,5 . 3)

L ≈ 9027,865

Jadi, luas daerah berwarna hijau sekitar 9.027,865 m2.

b. Total biaya, B, dapat ditentukan dengan mengalikan luas dengan harga rumput per m2.

B ≈ 9.027,865 . 55.000 = 496.532.575

Jadi, biaya total untuk pembelian rumput sekitar

Rp495.532.575,00.

c. Apabila orang tersebut berlari mengitari taman tersebut berlawanan arah putaran jarum jam, dapat dianggap bahwa orang tersebut menempuh jarak sebesar satu keliling lingkaran besar (yang panjang diameternya 125 m) dalam satu putaran, yaitu

Kbesar ≈ 3,14 · 125 = 392,5 m

Padahal, orang tersebut ingin berlari sejauh 8 km atau 8.000 m.

Dengan demikian, banyaknya putaran yang perlu diitari orang tersebut adalah 8.000/392,5 ≈ 20,4

Apabila orang tersebut berlari searah putaran jarum jam, banyaknya putaran yang perlu dia lakukan adalah 8.000/3,14 . 117 ≈ 21,8

Soal nomor 9

a. Luas daerah yang akan ditanami rumput dapat ditentukan seperti berikut.

L ≈ 34,92°/360° . 3,14 (20)^2 - 34,92°/360° . 3,14 (2,135/2)^2 ≈ 121,5

Biaya total, B, pembelian rumput dapat ditentukan dengan mengalikan luas dengan harga rumput per m2.

B ≈ 121,5 · 45.000 = 5.467.500

Jadi, biaya untuk pembelian rumputnya sekitar Rp5.467.500,00.

b. Daerah yang diarsir pada Gambar 2.5 berikut ini adalah kemungkinan target lemparan Abel apabila Abel ingin lebih baik dari percobaan sebelumnya.

Keterangan: (^) Berarti Pangkat, (/) berarti per atau se-per

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 95 96, kegiatan siswa Latihan D sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)