Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka Halaman 100 101, Ayo Mencoba 2.15

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 100 101, pada kegiatan siswa Ayo Mencoba 2.15.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab 2 yang berjudul Bangun Ruang pada kegiatan siswa Ayo Mencoba 2.15 tentang menghitung luas permukaan kerucut.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 100 101 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka Halaman 29, Ayo Berefleksi: Membagi Pecahan

Eksplorasi 2.15

Luas Permukaan Kerucut

Di aktivitas eksplorasi ini kalian akan menemukan bagaimana cara menentukan luas kerucut tertutup.

1. Jiplaklah tiga gabungan bangun datar pada Gambar 2.58 berikut pada selembar kertas. Potonglah gambar yang kalian hasilkan di sepanjang goresan tintanya.

Dari tiga potongan tersebut, manakah yang dapat menghasilkan sebuah kerucut tertutup?

2. Berdasarkan nomor 1, Dhien membuat dua kesimpulan berikut ini.

• Jaring-jaring sebuah kerucut tertutup terdiri dari lingkaran (sebagai alasnya) dan juring lingkaran (sebagai selimutnya).

• Keliling lingkaran alas kerucut sama dengan panjang busur juring yang menjadi selimutnya.

Apakah kalian setuju dengan kesimpulan Dhien? Mengapa?

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka Halaman 28, Latihan 1.2: Ayo Mencoba

3. Dhien akan membuat sebuah kerucut tertutup yang panjang jari-jari alasnya 5 cm dan tingginya 12 cm.

Berdasarkan kesimpulannya di nomor 2, dia merencanakan akan membuat jaring-jaring dengan informasi sebagai berikut.

• Jaring-jaring tersebut terdiri dari sebuah lingkaran (sebagai alas kerucut) dan juring lingkaran (sebagai selimut kerucut).

• Karena kerucut tertutup yang akan dia buat panjang jarijari alasnya 5 cm, maka dia perlu membuat sebuah juring dengan panjang busur 2π · 5 ≈ 31,4 cm sebagai selimut kerucut tersebut.

Namun, dia menyadari bahwa dia tidak bisa membuat sebuah juring lingkaran jika hanya diketahui panjang busurnya.

Informasi apa lagi yang diperlukan Dhien tentang juring tersebut? Bagaimana cara mencari informasi tersebut?

4. Tentukan luas permukaan kerucut tertutup yang dibuat oleh Dhien!

5. Gunakan apa yang telah kalian peroleh dari nomor 1–4 untuk mencari luas permukaan sebuah kerucut tertutup yang panjang jari-jari alasnya r dan tingginya t!

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka Halaman 24, Ayo Berdiskusi: Membagi Pecahan

Jawaban:

Soal nomor 1

Gabungan bangun datar c merupakan satu-satunya potongan kertas yang dapat digunakan untuk membuat kerucut.

Soal nomor 2

Setuju. Sebuah juring lingkaran apabila direkatkan jari-jarinya akan membentuk sebuah kerucut dengan keliling alas yang sama dengan busur juring tersebut.

Soal nomor 3

Informasi yang diperlukan Dhien adalah panjang jari-jari juringnya. Jari-jari juring yang sering disebut dengan garis pelukis tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:

s = √r^2 + t^2

s = √5^2 + √12^2

s = 13

Karena panjang jari-jari dan busur juring telah diketahui, selanjutnya dapat ditentukan besar sudut pusat juring tersebut, yaitu

θ = 2πr/2πs x 360*

θ = r/s x 360*

θ = 5/13 x 360*

θ ≈ 138,5*

Soal nomor 4

Luas permukaan kerucut yang panjang jari-jari alasnya 5 dan tingginya 12 cm, dengan demikian, dapat ditentukan seperti berikut.

L = luas alasa + luas selimut = π x 5^2 + 5/13 x π x 13^2 = 90π

Soal nomor 5

Untuk sembarang kerucut yang panjang jari-jari alasnya r, tingginya t, dan panjang garis pelukisnya s, luas permukaannya adalah

L = πr^2 + r/s (πs^2) = πr^2 + πrs

Karena s = √r^2 + √t^2, maka rumus di atas dapat dituliskan menjadi

L = πr^2 + πr√r^2 + √t^2

Keterangan: (^) Berarti Pangkat, (/) berarti per atau se-per

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 100 101, kegiatan siswa Ayo Mencoba 2.15 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)