Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka Halaman 190 191 192, Latihan D

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 190 191 192, pada kegiatan siswa Latihan D.

Kali ini kita akan membahas soal pada bab 3 yang berjudul Transformasi Geometri pada kegiatan siswa Latihan D tentang menghitung kekongruenan bangunan.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 190 191 192 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka Halaman 72 73, Uji Kompetensi Bab 2

Latihan D: Kekongruenan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!

Pemahaman Konsep

1. Benar atau Salah. Suatu bangun datar dan bayangannya akibat rotasi merupakan dua bangun datar yang kongruen.

2. Benar atau Salah. Dua bangun datar yang kongruen memiliki luas dan keliling yang sama.

3. Benar atau Salah. Untuk menentukan kekongruenan dua bangun datar, kita selalu harus menguji apakah semua sisi dan sudut yang bersesuainnya memiliki ukuran yang sama.

4. Jika dua segitiga memiliki dua pasang sisi yang sama panjang dan sudut yang diapit sisi-sisi tersebut sama besar, maka kedua segitiga tersebut kongruen.

Pernyataan tersebut merupakan bunyi kriteria _____.

5. Jika ΔMDN ≅ ΔKPG, maka MN = _____.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka Halaman 71, Latihan 2.3: Ayo Mencoba

Penerapan Konsep

6. Perhatikan bangun datar dan bayangannya pada Gambar 3.67!

Tunjukkan rangkaian transformasi kaku yang membawa bangun datar AMBON menuju bayangannya, yaitu A’M’B’O’N’!

7. Perhatikan empat bangun datar pada Gambar 3.68!

Pilihlah bangun datar yang kongruen dengan bangun datar I! Tunjukkan mengapa bangun datar yang kalian pilih kongruen dengan bangun datar I!

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka Halaman 70, Ayo Bekerja Sama: Menanam

8. Dua bangun datar pada Gambar 3.69 merupakan segi enam beraturan.

Apakah kedua segi enam tersebut kongruen? Mengapa?

9. Paulina menggambar segitiga sama sisi ABC. Tepat di tengah-tengah sisi AC, AB, dan BC secara berturut-turut dia menggambar titik K, L, dan M. Perhatikan Gambar 3.70.

Berdasarkan pengamatannya, Paulina menduga bahwa segitiga KLM merupakan segitiga sama sisi. Apakah kalian setuju? Mengapa?

10. Pada Gambar di bawah ini,

AC = BC, ∠A = ∠B, dan ∠ACG = ∠BCH.

Tunjukkan bahwa ΔACH ≅ ΔBCG dan ΔDFG ≅ ΔEFH!

11. Sebuah segitiga titik-titik sudutnya memiliki koordinat (0, 2), (4, 1), dan (2, 4). Sebuah segitiga yang lain, dua titik sudutnya mempunyai koordinat (-4,1) dan (-2,-1).

Agar kedua segitiga tersebut kongruen, di mana posisi koordinat titik sudut yang tidak diketahui dari segitiga kedua?

Jawaban:

1. Benar. Bangun yang kongruen pastilah sebangun.

2. Salah. Bangun yang memiliki luas dan keliling yang sama belum tentu kongruen. Sebagai contoh,

Bangun P memiliki luas dan keliling yang sama dengan bangun Q, tetapi kedua bangun tidak kongruen.

3. Salah. Kita dapat menguji hanya dengan menunjukkan terdapat dua sisi yang sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar. 4. S-Sd-S.

5. MN=KG.

6. Translasikan bangun datar AMBON sejauh (-3|-3) . Selanjutnya refleksikan terhadap titik pusat O(0,0).

7. Bangun datar yang kongruen dengan I adalah bangun datar III. Karena jika bangun datar I ditranslasikan sejauh (-6|-1) lalu direfleksikan terhadap sumbu y maka akan berhimpit dengan bangun datar III.

8. Ya, kedua segi enam beraturan tersebut kongruen. Karena semua sisi dan sudut sama.

9. Ya, karena panjang KC=KA=AL=LB=BM=MC dan sudut ∠A=∠B=∠C=60°, maka panjang haruslah KM=KL=LM.

10. Perhatikan bangun segi banyak berikut

Misalkan ∠GCH=α. Sehingga ∠ACH=∠ACG+α=∠BCH+α=∠BCG… (1)

Karena ∠HAC=∠GBC, AC = BC , dan ∠ACH=∠BCG, maka ∆ACH≅∆BCG (Sd-S-Sd).

Perhatikan bahwa ∆ACD≅∆BCE (Sd-S-Sd). Sehingga dengan menggunakan sifat sudut bertolak belakang diperoleh ∠GDF=∠ADC=∠BEC=∠HEF…(2)

Hal yang sama juga berlaku untuk ∠FDG=∠FEH…(3)

Perhatikan bahwa ∆AFB sama kaki ] g AF = BF dan AD = BE , maka haruslah DF = EF …(4).

Berdasarkan (2), (3), dan (4) terbukti bahwa ∆DFG≅∆EFH (Sd-S-Sd).

11. Terdapat 4 kemungkinan titik agar kedua segitiga kongruen.

Kemungkinan I : (0,2)

Kemungkinan II : (-1,3)

Kemungkinan III : (-6,-2)

Kemungkinan IV : (-5,-3)

HJGHJGHJGHJ

Keterangan: (^) Berarti Pangkat, (/) berarti per atau se-per

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka halaman 190 191 192, kegiatan siswa Latihan D sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)