Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 22 23, Ayo Kita Berlatih: Aktivitas 6.2

Luas daerah arsir = 1/2 x luas lingkaran

= 1/2 x π x r x r

= 1/2 x 3,14 x 6 x 6

= 56,52 cm2

Maka, luas daerah yang diarsir pada gambar a adalah 56,52 cm2.

b) DC = √(202 - 122)

= √(400 - 144)

= √256

= 16 cm

Luas daerah diarsir = luas ABC + luas ACD

= (1/2 x 15 x 20) + (1/2 x 16 x 12)

= 150 + 96

= 246 cm2

Maka, luas daerah yang diarsir pada gambar b adalah 246 cm2.

4. Guru meminta kalian untuk menentukan jarak antara dua titik (4, 2) dan (7, 6).

Kamu menggunakan (4, 2) sebagai (x1, y1) sedangkan temanmu menggunakan (7, 6) sebagai (x1, y1).

Apakah kamu dan temanmu memperoleh hasil yang sama? Jelaskan.

Jawaban:

Maka hasil perhitungannya adalah sama.

Alasannya karena bilangan negatif bila dikuadratkan hasilnya akan selalu positif.

Maka apabila bilangan x1, y1 dengan x2, y2 diubah urutannya maka hasilnya akan tetap sama.

5. Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembak-tembakan pistol bambu.

Ahmad berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan.

Pada saat yang sama, Udin berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Udin berhenti kemudian menembak Ahmad.

a. Gambar situasi di atas dengan menggunakan bidang Kartesius.

b. Berapa langkah jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu?

Jawaban:

a. Gambar situasi

b. Jarak = √((12+15)2 + (16 + 20)2)

= √(272 + 362)

= √(729 + 1.296)

= √2025

= 45 langkah

Maka, jarak mereka berdua adalah 45 langkah.

6. Seorang atlet tenis mengajukan pertanyaan kepada wasit.

Suara atlet mampu didengar wasit hanya pada jarak maksimum 30 kaki.

Berdasarkan posisi wasit dan atlet tenis pada gambar berikut, dapatkah wasit mendengar suara sang atlet? Jelaskan jawaban kalian.

Jawaban:

Jarak = √(242 - (12 - 5)2)

= √(242 + (12 - 5)2)

= √(576 + 49)

= √625

= 25 kaki

Maka, wasit dapat mendengar suara atlet, karena jarak mereka hanya 25 kaki dan jarak dengar maksimum wasit adalah 30 kaki.

7. Tinggi sebuah jendela lantai 2 pada sebuah gedung kira-kira 8 meter.

Di depan gedung tersebut ada sebuah taman dengan lebar 6 m.

Berapakah panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga tidak merusak taman tersebut?

Jawaban:

Panjang Tangga = √(82 + 62)

= √(64 + 36)

= √100

= 10 meter

Maka, panjang tangga minimum agar kaki tangga tidak merusak taman adalah sepanjang 10 meter.

8. Seorang penyelam dari Tim SAR mengaitkan dirinya pada tali sepanjang 25 m untuk mencari sisa-sisa bangkai pesawat di dasar laut.

Laut diselami memiliki kedalaman 20 meter dan dasarnya rata.

Berapakah luas daerah yang mampu dijangkau oleh penyelam tersebut?

Jawaban:

Jari-jari = √(252 - 202)

= √(625 - 400)

= √225

= 15 m

Luas daerah = π x r x r

= 3,14 x 15 x 15

= 706,5 m2

Maka, luas daerah yang bisa dijangkau oleh penyelam adalah 706,5 m2.

9. Tentukan panjang AG dari bangun berikut.

Jawaban:

a) AE = 10

EG = √(HG2 + GF2)

= √(102 + 102)

= √(100 + 100)

= √200

AG = √(AE2 + EG2)

= √(102 + √2002)

= √(100 + 200)

= √300

= 10√3

Maka, panjang AG adalah 10√3.

b) HG = 5

AH = √(AD2 + DH2)

= √(52 + 102)

= √(25 + 100)

= √125

AG = √(HG2 + AH2)

= √(52 + √1252)

= √(25 + 125)

= √150

= 5√6

Maka, panjang AG adalah 5√6.

10. Bola A dan bola B digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar di samping.

Diameter Bola A dan Bola B berturut-turut adalah 8 dan 18. Jika jarak ujung tali l dan n pada kawat adalah 5 dan panjang tali l adalah 10, berapakah panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan?

Jawaban:

l = 10 satuan

BC = 9 satuan

AD = FE = 5 satuan

ED = FA = 4 satuan

AB = 4 + 9 = 13 satuan

BD = √(AB2 - AD2)

= √(132 - 52)

= √(169 - 25)

= √144

= 12 satuan

n = l + ED + (BD - BC)

= 10 + 4 + (12 - 9)

= 17 satuan

Maka, panjang minimum tali n adalah 17 satuan.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22 23, kegiatan siswa ayo kita berlatih: aktivitas 6.2 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)