Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 51 52, Uji Kompetensi Bab 6: Soal Uraian Part 2

AC : BC = 1 : √3

16 : BC = 1 : √3

16 / BC = 1 / √3

     BC = 16 × √3

     BC = 16√3 cm

AC : AB = 1 : 2

16 : AB = 1 : 2

16 / AB = 1 / 2

    AB = 16 × 2

   AB = 32 cm

Keliling Δ ABC = AB + BC + AC

                       = 32 cm + 16√3 + 16 cm

                       = 48 cm + 16√3 cm

                      = 16 (3 + √3) cm

Hubungan keliling Δ ACD dan Δ ABC

Selisih keliling Δ ABC dan Δ ACD

= 16 (3 + √3) cm - 8 (3 + √3) cm

= 8 (3 + √3) cm

Perbandingan keliling Δ ACD dan Δ ABC

= 8 (3 + √3) : 16 (3 + √3)

= 1 : 2

Jadi, perbandingan keliling Δ ACD dan Δ ABC adalah 1 : 2

c. Apakah hubungan antara luas segitiga ACD dan ABC?

Jawaban:

Luas Δ ACD = 1/2 × AD × CD

                  = 1/2 × 8 cm × 8√3 cm

                  = 32√3 cm⊃2;

Luas Δ ABC = 1/2 × AC × BC

                      = 1/2 × 16 cm × 16√3 cm

                      = 8 cm × 16√3 cm⊃2;

                      = 128√3 cm⊃2;

Selisih luas Δ ABC dan Δ ACD

= 128√3 cm⊃2; - 32√3 cm⊃2;

= 96√3 cm⊃2;

Perbandingan luas Δ ACD dan luas Δ ABC

= 32√3 cm⊃2; : 128√3 cm⊃2;

= 1 : 4

Jadi, perbandingan luas Δ ACD dan luas Δ ABC adalah 1 : 4

9. Gambar di bawah ini merupakan balok ABCD.EFGH dengan panjang 10 dm, lebar 6 dm, dan tinggi 4 dm. 

Titik P dan Q berturut-turut merupakan titik tengah AB dan FG. Jika seekor laba-laba berjalan di permukaan balok dari titik P ke titik Q,

Tentukan jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba.

Jawaban:

Jarak terpendeknya dengan berjalan dari titik P ke titik tengah BF kemudian ke Q maka,

P ke tengah BF = √(PB⊃2; + (1/2 x BF)⊃2;)

= √((10 / 2)⊃2; + (1/2 x 4)⊃2;)

= √(5⊃2; + 2⊃2;)

= √29

Tengah BF ke Q = √(BC⊃2; + (1/2 x BF)⊃2;)

= √((6 / 2)⊃2; + (1/2 x 4)⊃2;)

= √(3⊃2; + 2⊃2;)

= √13

Jarak terpendek = √29 + √13 dm

Jadi, jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba tersebut adalah √29 + √13.

10. Pada gambar di bawah ini, ketiga sisi sebuah segitiga siku-siku ditempel setengah lingkaran.

a. Tentukan luas setiap setengah lingkaran.

Jawaban:

Dengan menggunakan rumus luas setengah lingkaran = (πr2)/2 maka didapat:

- Luas setengah lingkaran dengan diameter 3 cm adalah 9π/4 cm⊃2;

- Luas setengah lingkaran dengan diameter 4 cm adalah 16π/4 cm⊃2;

- Luas setengah lingkaran dengan diameter 5 cm adalah 25π/4 cm⊃2;

b. Bagaimanakah hubungan ketiga luas setengah lingkaran tersebut?

Jawaban:

Hubungannya yakni luas setengah lingkaran pada diameter 5 cm sama besarnya dengan jumlah dua setengah lingkaran lainnya.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 51 52, kegiatan siswa uji kompetensi bab 6: soal uraian part 2 nomor 7 – 10 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)