Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 111, Ayo Kita Berlatih 7.5: Soal Essai

R = 2 cm

r = 1,5 cm

Pembahasan:

p⊃2; = 12⊃2; + (2+1,5)⊃2;

p⊃2; = 144 + (3,5)⊃2;

p⊃2; = 144 + 12,25

p⊃2; = 156,25

p = √156,25

p= 12,5

Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12,5 cm.

b. Jarak kedua lingkaran = jarak pusat kedua lingkaran - (jari-jari lingkaran besar + jari-jari lingkaran kecil)

Jarak kedua lingkaran = p - (R + r)

Jarak kedua lingkaran = 12,5 - (2+1,5)

Jarak kedua lingkaran = 12,5 - 3,5

Jarak kedua lingkaran = 9 cm

Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm.

3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Jawaban:

p = jarak + jari-jari E + jari-jari F

= 5 + 13 + 4

= 22 cm

d⊃2; = p⊃2; – (R + r)⊃2;

d = √(p⊃2; – (R + r)⊃2;)

d = √(22⊃2; – (13 + 4)⊃2;)

d = √(484 – 289)

d = √195

d = 19,96 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 19,96 cm.

4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:

a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.

b. jarak kedua lingkaran.

Jawaban:

a. Jari-jari kedua lingkaran:

IJ⊃2; = GH⊃2; – (R + r)⊃2;

20⊃2; = 25⊃2; – (R + r)⊃2;

400 = 625 – (R + r)⊃2;

(R + r)⊃2; = 625 – 400

(R + r)⊃2; = 225

R + r = √225

R + r = 15

R = 15 – r

2R – 2r = 10

2 x (15 – r) – 2r = 10

30 – 2r – 2r = 10

4r = 30 – 10

r = 20 / 4

r = 5 cm

R = 15 – r

R = 15 – 5

R = 10 cm

Jadi, jari-jari lingkaran G dan H tersebut adalah 10 cm dan 5 cm.

b. Jarak kedua lingkaran

KL = GH – R – r

KL = 25 cm – 10 cm – 5 cm

KL = 10 cm

Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm.

5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Jawaban:

Untuk jari-jari maksimal agar terdapat garis persekutuan dalam dan mempunyai jarak pusat 30 cm, maka kedua lingkaran saling bersinggungan atau saling berimpit.

Jari-jari J maksimal = p – l

Jari-jari J maksimal = 30 – 8

Jari-jari J maksimal = 22 cm

Jadi, jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J adalah 22 cm.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 111, kegiatan siswa ayo kita berlatih 7.5: soal essay nomor 1-5 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)