Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 134 135, Ayo Kita Berlatih 8.1: Part 2

p = 23/7

p = 3 2/7

p = 3,2857

p ≈ 3,3

Jadi, panjang dari balok tersebut adalah 3,3 cm.

6. Diketahui luas suatu jaring-jaring balok adalah 484 cm⊃2;. Bagaimana cara menemukan ukuran balok tersebut?

Jawaban:

Luas Jaring = 484 cm⊃2;

Lp balok = 2 {(p × l) + (p × t) + l × t)}

484 cm⊃2; = 2 {(p × l) + (p × t) + l × t)}

484/2 cm⊃2; = {(p × l) + (p × t) + l × t)}

242 cm⊃2; = {(p × l) + (p × t) + l × t)}

Dicoba satu satu, karena banyak kemungkinan ukuran.

Contoh ukuran:

p = 10

l = 9

t = 8

Pembuktian:

Lp balok = 2 {(p × l) + (p × t) + l × t)}

Lp balok = 2 {(10 × 9) + (10 × 8) + (9 × 8)}

Lp balok = 2 (90 + 80 + 72)

Lp balok = 2 × 242

Lp balok = 484 cm⊃2; (terbukti)

Jadi, ukuran balok tersebut adalah panjang 10 cm, lebar 9 cm, tinggi 8 cm.

7. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 9 meter, lebar 7 meter dan tingginya 4 meter.

Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan aula adalah ....

A. Rp2.700.000,00

B. Rp6.400.000,00

C. Rp8.200.000,00

D. Rp12.600.000,00

Jawaban: B

Pembahasan:

Total luas dinding = 2 x (PT + LT)

= 2 x ( (9×4) + (7×4))

= 2 x (36 + 28)

= 2 x 64

= 128 m⊃2;

Total biaya = Total luas dinding x biaya permeter persegi

= 128 x 50.000

= Rp6.400.000

Jadi, seluruh biaya pengecatan aula adalah Rp6.400.000,00.

8. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi sebuah balok adalah 4 : 3 : 2. Jika luas alas balok tersebut adalah 108 cm2, maka hitunglah luas permukaan balok tersebut.

Jawaban:

- Hitung nilai x:

Luas alas = p × l

108 cm⊃2; = 4x × 3x

108 cm⊃2; = 12x⊃2;

x⊃2; = 108 cm⊃2;/12

x⊃2; = 9 cm⊃2;

x = √9 cm⊃2;

x = 3 cm

- Hitung nilai panjang, lebar dan tinggi balok:

p = 4x

p = 4 × 3 cm

p = 12 cm

l = 3x

l = 3 × 3 cm

l = 9 cm

t = 2x

t = 2 × 3 cm

t = 6 cm

- Hitung luas permukaan balok (L):

L = 2 {(p × l) + (p × t) + (l × t)}

L = 2 {(12 cm × 9 cm) + (12 cm × 6 cm) + (9 cm × 6 cm)}

L = 2 × (108 cm⊃2; + 72 cm⊃2; + 54 cm⊃2;)

L = 2 × 234 cm⊃2;

L = 468 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 468 cm⊃2;.

9. Perhatikan gambar kubus di bawah ini. 

Jika sisi atas dan sisi bawah kubus tersebut dicat dengan warna merah, sedangkan sisi lain dicat dengan warna biru, kemudian kubus dipotong-potong menjadi 64 kubus satuan.

Tentukan banyak kubus satuan yang memiliki warna biru saja.

Jawaban:

Setelah kubus besar dipotong-potong menjadi 64 kubus kecil, maka volumenya adalah 64 kubus satuan.

Maka, panjang setiap rusuknya adalah:

V = s⊃3;

64 = s⊃3;

4⊃3; = s⊃3;

s = 4 kubus satuan.

- Hitung banyak kubus satuan yang berwarna merah:

Perhatikan gambar, kubus yang terkena warna merah hanya sisi atas dan sisi bawah.

Lapisan atas berukuran (4 × 4 × 1) kubus satuan = 16 kubus satuan.

Lapisan bawah berukuran (4 × 4 × 1) kubus satuan = 16 kubus satuan.

- Hitung banyak kubus yang memiliki warna biru saja:

= 64 kubus satuan - (16 + 16) kubus satuan

= 64 kubus satuan - 32 kubus satuan

= 32 kubus satuan

Jadi, banyak kubus satuan yang memiliki warna biru saja adalah 32.

10. Diketahui pada setiap sisi kubus dituliskan sebuah bilangan asli. Setiap titik sudutnya diberi nilai yang merupakan hasil kali dari tiga bilangan pada tiga sisi yang berpotongan di titik sudut tersebut.

Jika jumlah semua bilangan pada titik-titik sudut tersebut sama dengan 231, tentukan jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus tersebut.

Jawaban:

Dengan sisinya ada 6, titik sudut ada 8.

Beri sisinya adalah A,B,C,D,E,F sehingga,

231 = ABC + ACD + ADE + ABE + FBC + FCD + FDE + FBE

231 = A(BC+CD+DE+BE) + F(BC+CD+DE+BE)

231 = (A+F)(BC+CD+DE+BE)

231 = (A+F)(C(B+D)+E(B+D))

231 = (A+F)(C+E)(B+D)

Faktor yang mungkin dari 231 dapat menggunakan: 3 x 7 x 11

Sehingga apapun kombinasinya, jumlah semua sisinya adalah: 3 + 7 + 11 = 21

Jadi, jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus tersebut adalah 21.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 134 135, kegiatan siswa ayo kita berlatih 8.1: part 2 nomor 3-10 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)