Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 152 153, Ayo Kita Berlatih 8.3: Soal Nomor 1-9

TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Simak nih, inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 152 153, kegiatan siswa ayo kita berlatih 8.3: soal nomor 1-9.

Kunci jawaban Matematika kelas 8 kali ini akan membahas soal pada bab ke 8 yang berjudul Bangun Ruang Sisi Datar sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Kali ini kita akan membahas soal pada halaman 152 153 pada kegiatan siswa ayo kita berlatih 8.3: soal nomor 1-9.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 152 153 di buku siswa Matematika kelas 8.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika halaman 152 153 pada bab ke 8 sesuai dengan buku Matematika kelas 8 kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 146 147, Ayo Kita Berlatih 8.2: Soal Nomor 8-10

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 152 153

Halaman 152

Ayo Kita berlatih 8.3

Soal Nomor 1-9

1. Perhatikan limas segi empat beraturan K.PQRS di samping.

Sebutkan semua:

a. rusuk.

b. bidang sisi tegak.

c. tinggi limas.

Jawaban:

a. rusuk: PQ, QR, SR, PS, KP, KQ, KR, KS

b. bidang sisi tegak: KPQ, KQR, KSR, KPS

c. tinggi limas: KO dengan O titik potong diagonal PR dan diagonal SQ

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 144 145, Ayo Kita Berlatih 8.2: Soal Nomor 1-7

2. Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm.

Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut.

Jawaban:

- Panjang 1/2 diagonal alas

= 1/2 x √16⊃2; + 12⊃2;

= 1/2 x √256 + 144

= 1/2 x √400

= 1/2 x 20

= 10 cm

- Panjang sisi tegak

= √24⊃2; + 10⊃2;

= √576 + 100

= √676

= 26 cm

- Panjang kawat yang diperlukan

= 2 (16+12+2x26)

= 2 (28 +52)

= 160 cm

Jadi, panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah 160 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 180, Ayo Berlatih 8.5: Volume Prisma

3. Sebuah limas tingginya 36 cm dan tinggi rusuk tegaknya 39 cm.

Jika alasnya berbentuk persegi, maka tentukan:

a. keliling persegi,

b. luas permukaan limas.

Jawaban:

- Panjang setengah sisi persegi

= √39⊃2; - 36⊃2;

= √1.521 - 1.296

= √225

= 15 cm

Panjang sisi persegi = 15 × 2

Panjang sisi persegi = 30 cm

a. Keliling persegi:

Keliling persegi = 4s

Keliling persegi = 4 × 30

Keliling persegi = 120 cm

Jadi, keliling persegi tersebut adalah 120 cm.

b. Luas permukaan limas:

Luas permukaan limas = Luas alas + jumlah luas sisi tegak

Luas permukaan limas = 30⊃2;+ 4(1/2 x 39 x 30)

Luas permukaan limas = 900+ 2.340

Luas permukaan limas = 3.240

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 3.240 cm⊃2;.

4. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 13 cm dan tinggi limas 12 cm, tentukan luas permukaan limas.

Jawaban:

- Panjang setengah sisi persegi

= √tinggi selimut⊃2; - tinggi limas⊃2;

= √13⊃2; - 12⊃2;

= √169 - 144

= √25

= 5 cm

Panjang sisi persegi = 5 × 2 = 10 cm

- Luas permukaan limas

Luas permukaan limas = (s × s) + (4 × 1/2 × s × tinggi selimut)

Luas permukaan limas = (10 × 10) + (4 × 1/2 × 10 × 13)

Luas permukaan limas = 100 + 260

Luas permukaan limas = 360

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 360 cm⊃2;.

5. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya 16 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ....

A. 1.056 cm⊃2;

B. 1.216 cm⊃2;

C. 1.344 cm⊃2;

D. 1.536 cm⊃2;

Jawaban: D

Pembahasan:

K = s × 4

K : 4 = s

96 : 4 = s

24 = s

a = t limas

a = 16 cm

b = s : 2

b = 24 cm : 2

b = 12 cm

a⊃2; + b⊃2; = c⊃2;

16⊃2; + 144⊃2; = c⊃2;

256 + 144 = c⊃2;

400 = c⊃2;

√400 = √c⊃2;

20 = c

t segitiga = c

t segitiga = 20 cm

Luas permukaan limas = La + Jumlah L sisi tegak

Luas permukaan limas = s⊃2; + 4 (1/2 × a × t)

Luas permukaan limas = 24⊃2; + 4(1/2 × 24 × 20)

Luas permukaan limas = 576 + 4(24 × 10)

Luas permukaan limas = 576 + 4(240)

Luas permukaan limas = 576 + 960

Luas permukaan limas = 1536

Jadi, luas seluruh permukaan limas tersebut adalah 1.536 cm⊃2;.

6. Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah 10 cm.

 Jika diketahui tinggi limas tersebut 20 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawaban:

- Perhatikan ΔACB ⊥ C:

LΔ ACB = 1/2 x AC x BC

LΔ ACB =  1/2 x 10 x 10

LΔ ACB = 50 cm⊃2;

- Perhatikan ΔTCA ⊥ C = Δ TCB ⊥ C:

LΔ TCA = 1/2 x AC x CT

LΔ TCA = 1/2 x 10 x 20

LΔ TCA = 100 cm⊃2;

- Perhatikan ΔTAB:

Tinggi segitiga = TC'

TA = TB maka ΔTAB = segitiga sama kaki

AB = alas

Mencari tinggi segitiga = TC'

AB = √(AC⊃2; + BC⊃2;)

AB = √(10⊃2; + 10⊃2;)

AB = √(100 + 100)

AB = √200

AB = 10√2 cm

CC' = √(AC⊃2; - (1/2AB)⊃2;)

CC' = √(10⊃2; - (1/2 x 10√2)⊃2;)

CC' = √(100 - (5√2)⊃2;)

CC' = √(100 - 50)

CC' = √50

CC' = 5√2 cm

TC' = √(TC⊃2; + CC⊃2;)

TC' = √(20⊃2; + (√50)⊃2;)

TC' = √(400 + 50)

TC' = √450

TC' = √(225 x 2)

TC' = 15√2 cm⊃2;

LΔ TAB = 1/2 x AB x TC'

LΔ TAB = 1/2 x 10√2 x 15√2

LΔ TAB = 1/2 x 150 x 2

LΔ TAB = 150 cm⊃2;

Luas Permukaan limas T.ABC = 50 + (2x100) + 150

Luas Permukaan limas T.ABC = 50 + 200 + 150

Luas Permukaan limas T.ABC = 400

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 400 cm⊃2;.

7. Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96 cm⊃2;.

Jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut.

Jawaban:

Untuk menentukan tinggi segitiga (m) pada sisi tegak limas, gunakan teorema pythagoras.

m = √t⊃2; + (s/2)⊃2;

m = √4⊃2; + (s/2)⊃2;

m = √16 + (s/2)⊃2;

Mencari panjang sisi (s) persegi pada alas limas dengan memasukan rumus luas permukaan limas.

Luas permukaan limas = luas persegi + 4 luas segitiga

96 = s⊃2; + (4 × 1/2 × s × m)

96 = s⊃2; + (2 x s √16 + (s/2)⊃2;)

96 - s⊃2; = 2 s √16 + (s⊃2;/4)

(96 – s⊃2;)⊃2; = (2 s √16 + (s⊃2;/4)) ⊃2;

96⊃2; - 192 s⊃2; + s⁴ = 4 s⊃2; (16 + s⊃2;/4)

96⊃2; - 192 s⊃2; + s⁴ = 4 s⊃2; × 16 + 4 s⊃2; × s⊃2;/4

96⊃2; - 192 s⊃2; + s⁴ = 64 s⊃2; + s⁴

96⊃2; = 192 s⊃2; + 64 s⊃2; + s⁴ - s⁴

96⊃2; = 256 s⊃2;

√96⊃2; = √256⊃2;

96 = 16 s

s = 96/16

s = 6

Jadi, panjang sisi persegi adalah 6 cm

- Menentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas

Luas permukaan limas = (s × s) + luas seluruh bidang tegak

96 cm⊃2; = (6 × 6) cm⊃2; + luas seluruh bidang tegak

96 cm⊃2; = 36 cm⊃2; + luas seluruh bidang tegak

luas seluruh bidang tegak = 96 cm⊃2; - 36 cm⊃2;

luas seluruh bidang tegak = 60 cm⊃2;

Jadi, kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut adalah 60 cm⊃2;.

8. Perhatikan gambar limas segienam T.ABCEF berikut. Diketahui pada gambar limas tersebut merupakan limas segienam beraturan dengan panjang AB = 10 cm dan TO = 30 cm.

Tentukan luas permukaan limas tersebut.

Jawaban:

Segitiga yang terdapat pada alas segienam beraturan merupakan segitiga sama sisi.

- Cari tinggi OP pada Δ CDO dengan menggunakan pythagoras.

OP⊃2; = OD⊃2; - (CD/2)⊃2;

OP⊃2; = 10⊃2; - (10/2)⊃2;

OP⊃2; = 10⊃2; - 5⊃2;

OP⊃2; = 100 - 25

OP⊃2; = 75

OP = √75

OP = 8,66 cm

- Menentukan tinggi TP pada sisi tegak limas segienam

TP⊃2; = TO⊃2; + OP⊃2;

TP⊃2; = 30⊃2; + 8,66⊃2;

TP⊃2; = 900 + 75

TP⊃2; = 975

TP = √975

TP = 31,22 cm

- Menentukan luas permukaan limas segi enam

L segi-6 beraturan = 6 × L Δ CDO

L segi-6 beraturan = 6 × 1/2 × CD × OP

L segi-6 beraturan = 6 × 1/2 × 10 cm × 8,66 cm

L segi-6 beraturan = 3 × 86,6 cm⊃2;

L segi-6 beraturan = 259,8 cm⊃2;

L sisi tegak limas = 6 × L Δ TCD

L sisi tegak limas = 6 × 1/2 × CD × TP

L sisi tegak limas = 6 × 1/2 × 10 cm × 31,22 cm

L sisi tegak limas = 3 × 312,2 cm⊃2;

L sisi tegak limas = 936,6 cm⊃2;

L permukaan limas segienam = L alas + L sisi tegak

L permukaan limas segienam = 259,8 cm⊃2; + 936,6 cm⊃2;

L permukaan limas segienam = 1196,4 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan limas segienam tersebut adalah 1196,4 cm⊃2;.

9. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 20 cm dan tinggi limas 16 cm, tentukan luas permukaan limas.

Jawaban:

- Cari panjang sisi alas limas yang berbentuk persegi:

a⊃2; + t⊃2; = m⊃2;

(s/2)⊃2; + 16⊃2; = 20⊃2;

(s/2)⊃2; + 256 = 400

(s/2)⊃2; = 400 - 256

(s/2)⊃2; = 144

s/2= √144

s/2 = 12

s = 2 × 12

s = 24 cm

- Menentukan luas permukaan limas

Luas permukaan limas = (s × s) + (4 × 1/2 × s × m)

Luas permukaan limas = (24 × 24) cm⊃2; + (4 × 1/2 × 24 × 20) cm⊃2;

Luas permukaan limas = 576 cm⊃2; + 960 cm⊃2;

Luas permukaan limas = 1536 cm⊃2;

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 1536 cm⊃2;.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 152 153, kegiatan siswa ayo kita berlatih 8.3: soal nomor 1-9 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)