Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 188 189 190, Ayo Berlatih 8.6: Volume Limas

= 4 (1/2 x s x Ts)

= 4 (1/2 x 9 cm x 7,5 cm)

= 4 x 33,75 cm²

= 135 cm²

Jadi, luas seluruh sisi tegak limas tersebut adalah 135 cm².

4. Volume limas P. ABCD di bawah ini 48.000 m³. Jika alas limas tersebut berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 m, maka berapakah panjang garis PE?

Jawaban:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

Volume limas = 1/3 x s x s x t

48.000 = 1/3 x 60 x 60 x t

48000   = 1200 t

480       = 12 t

t = 480/12

t = 40

Tinggi segitiga sisi tegak = Ts

Ts = √(40² + (1/2 60)²

Ts = √(40² + 30²)

Ts = √(1.600 + 900)

Ts = √2.500

Ts = 50

Ts = PE = 50

Jadi, panjang garis PE adalah 50 m.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 144 145, Ayo Kita Berlatih 8.2: Soal Nomor 1-7

5. Gambar berikut menunjukkan piramida berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisi-sisinya 230 m dan tingginya 146 m.

Hitunglah volume piramida tersebut.

Jawaban:

Volume piramida = volume limas

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

=1/3 × s² × t

= 1/3 × (230 m)² × (146 m)

= 1/3 × 52.900 m² × 146 m

= 1/3 × 7.723.400 m³

= 2.574.466 m³

= 2.574.466,67 m³

Jadi, volume piramida tersebut adalah 2.574.466,67 m³.

6. Alas sebuah limas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 10 cm dan 15 cm. Tinggi limas adalah 18 cm. Jika diagonal-diagonal alas maupun tingginya diperbesar 3 kali, maka tentukan perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar.

Jawaban:

- Volume limas belahketupat awal

d₁ = 10 cm

d₂ = 15 cm

t = 18 cm

Volume awal = 1/3 x luas alas x tinggi

= 1/3 × (1/2 × 10 × 15) × 18

= 1/3 × 75 × 18

= 450 cm³

- Volume limas belah ketupat diperbesar 3 kali

d₁ = 10 cm × 3 = 30 cm

d₂ = 15 cm × 3 = 45 cm

t = 18 cm × 3 = 54 cm

Volume diperbesar = 1/3 × luas alas × tinggi

= 1/3 × (1/2 × 30 × 45) × 54

= 1/3 × 675 × 54

= 12.150 cm³

- Besar perubahan volume limas

Perubahan volume = Volume diperbesar - Volume awal

= 12.150 cm³ - 450 cm³

= 11.700 cm³

Jadi besar perubahan volume limas adalah 11.700 cm³

- Perbandingan volume

Volume awal : Volume diperbesar

= 450 cm³ : 12.150 cm³

= 1 : 27

Jadi, perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar tersebut adalah 1:27.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 180, Ayo Berlatih 8.5: Volume Prisma

7. Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Kelling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah .... (UN SMP 2011)

A. 4.860 cm³

B. 3.888 cm³

C. 1.620 cm³

D. 1.296 cm³

Jawaban: D

Pembahasan:

Keliling persegi = 72 cm

4 × s = 72

s = 72 / 4

s = 18 cm

- Panjang AB = BC = CD = AD = 18 cm

- Menentukan tinggi limas TO

TO² = TP² - (AB/2)²

TO² = 15² - (18/2)²

TO² = 15² - 9²

TO² = 225 - 81

TO² = 144

TO = √144

TO = 12 cm

- Mencari volume limas T.ABCD

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

Volume limas = 1/3 × AB × BC × TO

= 1/3 × 18 × 18 × 12

= 324 × 4

= 1.296 cm³

Jadi, volume limas tersebut adalah 1.296 cm³.

8. Volume sebuah limas adalah 640 m³ dan tingginya 13 m. Berapakah luas alasnya?

Jawaban:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

640 m³ = 1/3 x luas alas x 13 m

640 m³ x 3 = luas alas x 13 m

1920 m³ = luas alas x 13 m

1920 m³ : 13 m = luas alas

147,7 m² = luas alas

Jadi, luas alas limas tersebut adalah 147,7 m².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 179, Ayo Berlatih 8.5: Volume Prisma

9. Perhatikan gambar limas O.KLMN berikut. Alas limas O.KLMN merupakan persegi yang memiliki panjang sisi 13 cm. Jika sisi tegak limas merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi 18 cm, tentukan.

a. luas alas,

b. luas ΔLMO,

c. luas bidang tegak,

d. luas permukaan.

Jawaban:

a. Luas alas = s x s

= 13 x 13

= 169 cm²

Jadi, luas alas limas O.KLMN tersebut adalah 169 cm².

b. Luas ΔLMO

tinggi segitiga = √(tinggi limas² + (1/2 x sisi)²)

= √(18² + (1/2 x 13)²)

= √(324 + 169/4)

= √1465/4

= 1/2 √1465

Luas ΔLMO = 1/2 x s x tinggi segitiga

= 1/2 x 13 x 1/2 √1465

= 13/4 √1465

= 124,39  cm²

Jadi, luas ΔLMO adalah 124,39  cm².

c. Luas bidang tegak = 4 x luas segitiga

= 4 x 13/4 √1465

= 13 √1465 cm²

= 497,47 cm²

Jadi, luas bidang tegak adalah 497,47 cm².

d. Luas permukaan = luas alas + luas bidang tegak

= 169 + 497,47

= 666,47 cm²

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 666,47 cm².

10. Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Tentukan volume limas E.ABCD.

Jawaban:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

= 1/3 x 2 x 2 x 2

= 1/3 x 8

= 8/3

= 2,67 cm³

Jadi, volume limas E.ABCD adalah 2,67 cm³.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 132 133, Ayo Kita Berlatih 8.1: Part 1

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 188 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.6: Volume Limas dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 189 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.6: Volume Limas. (*)