Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Uji Kompetensi 8 Bagian Esai Halaman 219 220 221

a. luas alas limas.

b. panjang rusuk alas limas.

c. panjang TP.

d. luas segitiga TBC.

e. luas seluruh permukaan limas.

Jawaban:

a. Luas alas limas

Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi prisma

384 cm³ = 1/3 × luas alas × 8 cm

384 cm³ = 8/3 × luas alas

Luas alas = 384 × 3/8

Luas alas = 144 cm²

Jadi, luas alas limas tersebut adalah 144 cm².

b. Panjang rusuk alas limas

Luas alas = s²

144 cm² = s²

s = √144 cm²

s = 12 cm

Jadi, panjang rusuk alas limas AB = BC = 12 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Uji Kompetensi 8 Pilihan Ganda Halaman 217

c. Panjang TP

QP = 1/2 × AB

= 1/2 × 12 cm

= 6 cm

TP² = QP² + TQ²

TP² = 6² + 8²

TP² = 36 + 64

TP² = 100

TP = √100

TP = 10 cm

Jadi, panjang TP adalah 10 cm.

d. Luas segitiga TBC

Luas Segitiga TBC = 1/2 × BC × TP

= 1/2 × 12 cm × 10 cm

= 60 cm²

Jadi, luas segitiga TBC adalah 60 cm².

e. Luas seluruh permukaan limas

L P limas = luas alas + (4 × luas segitiga)

= 144 cm² + (4 × 60 cm²)

= 144 cm² + 240 cm²

= 384 cm²

Jadi, luas seluruh permukaan limas tersebut adalah 384 cm².

24. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisisisinya 15 cm, 8 cm, dan 17 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, hitunglah:

a. luas alas prisma.

b. luas permukaan prisma.

c. volume prisma.

Jawaban:

a. Luas alas prisma

Karena alasnya berbentuk segitiga siku-siku, maka gunakan rumus berikut:

Luas Δ = 1/2 x alas x tinggi

= 1/2 x 8 cm x 15 cm                         

= 1/2 x 120 cm

= 60 cm²

Jadi, luas alas prisma tersebut adalah 60 cm².

b. Luas permukaan prisma

- Cari luas sisi tegak prisma:

Luas Sisi Tegak Prima = Keliling alas prisma x tinggi prisma                                                     

= (8 cm + 15 cm + 17 cm) x 20 cm                                                              

= 40 cm x 20 cm

= 800 cm²

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 219 220, Uji Kompetensi Bab 8: Soal Essai Part 1

- Cari luas permukaan prisma:

Luas permukaan prisma = (2 x Luas alas) + (Luas sisi tegak prisma)

= (2 x 60 cm²) + (800 cm²)

= 120 cm² + 800 cm²

= 920 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 920 cm².

c. Volume Prisma

Volume Prisma = Luas alas prisma x tinggi prisma                                       

= 60 cm² x 20 cm                                       

= 1200 cm³

Jadi, volume prisma tersebut adalah 1200 cm³.

25. Diketahui sebuah prisma yang dibentuk oleh bidang-bidang sisi berupa: dua trapesium yang kongruen ABFE dan DCGH. Jika AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EH ⊥ EF, maka perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE. QCGH adalah ....

Jawaban:

Perhatikan gambar prisma trapesium berikut:

Prisma trapesium ABCD.EFGH mempunyai alas berbentuk trapesium sama kaki yang merupakan gabungan dari prisma segitiga sama kaki dan prisma jajar genjang.

Tarik garis yang tegak lurus terhadap garis AP dan PB yang merupakan tinggi Δ APE dan jajar genjang PBFE.

Dari pernyataan AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EF ⊥ EF , bisa dimisalkan untuk garis-garis yang sama panjang:

x untuk panjang garis AP, PB, EF, GH

y untuk panjang garis AD, BC, FG, EH

t untuk tinggi segitiga dan jajar genjang

- Perhatikan prisma segitiga APE.DQH

Volume prisma APE.DQH = Luas Δ APE × AD

= (1/2 × x × t) × y

= xyt/2

- Perhatikan prisma jajar genjang PBFE.QCGH

Volume prisma PBFE.QCGH = luas jajar genjang × BC

= (x × t) × y

= xyt

- Perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH

Perbandingan = (volume APE.DQH) : (volume PBFE.QCGH)

= 1/2 xyt : xyt

= 1/2

= 1 : 2

Jadi, perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH adalah 1 : 2.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 219 220, Uji Kompetensi Bab 8: Soal Essai Part 1

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 219 Semester 2, Uji Kompetensi 8: Bangun Ruang Sisi Datar. (*)