Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 254, Ayo Berlatih 9.3: Median dan Modus

- Median panen sayur A = 400 650 700 750

Me = 650 + 700 / 2

Me = 1350 / 2

Me = 675

Jadi, median dari pendapatan panen sayur A adalah Rp675.000,00.

- Median panen sayur B = 500 550 750 800

Me = 550 + 750 / 2

Me = 1300 / 2

Me = 650

Jadi, median dari pendapatan panen sayur B adalah Rp650.000,00.

g. Banyak pendapatan dari panen sayur B yang harus diusahakan pada bulan November agar rata-rata pendapatan hasil panen sayur B selama bulan Juli sampai November menjadi Rp800.000,00:

800.000 = 2.600.000 + x / 5

4.000.000 = 2.600.000 + x

x = 1.400.000

Jadi, banyak pendapatan dari panen sayur B yang harus diusahakan pada bulan November agar rata-rata pendapatan hasil panen sayur B selama bulan Juli sampai November menjadi Rp800.000,00 adalah Rp1.400.000,00.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 281 282, Ayo Kita Berlatih 10.1: Part 2

4. Data berikut menunjukkan tinggi badan 20 siswa kelas 8 SMP Ceria.

154   153   159   165   152   149   154   151   157   158

154   156   157   162   168   150   153   156   160   154

a. Urutkan data di atas dari nilai terkecil sampai terbesar.

b. Hitunglah mean, median, dan modus dari data di atas.

Jawaban:

a. 149 150 151 152 153 153 154 154 154 154 156 156 157 157 158 159 160 162 165 168

b. Mean, median, dan modus:

- Mean (rata-rata)

= jumlah data / banyak data

= 3.122/20

= 156,1

- Median (nilai tengah)

= data ke (n + 1)/2

= data ke (20 + 1)/2

= data ke 21/2

= data ke 10,5

artinya mediannya terletak antara data ke 10 dan data ke 11

Dari data yang telah diurutkan diperoleh:

data ke 10 = 154

data ke 11 = 156

Me = (154 + 156)/2

Me = 310/2

Me = 155

- Modus

Modus ialah nilai yang sering muncul atau nilai paling banyak.

Berdasarkan data tersebut, nilai yang sering muncul adalah 154 yakni sebanyak empat kali.

Jadi, berdasarkan data tersebut, mean = 156,1; median = 155; dan modus = 154.

5. Pada kelas VIII C SMP Ceria, rata-rata nilai matematika siswa perempuan adalah 72 dan rata-rata nilai siswa laki-laki adalah 77. Jika rata-rata nilai matematika seluruh siswa di kelas tersebut adalah 74, tentukan perbandingan banyaknya siswa perempuan terhadap siswa laki-laki di kelas tersebut.

Jawaban:

misal:

laki-laki = a

perempuan = b

rata-rata kelas = jumlah seluruh nilai / banyak siswa

74 = ((72 x a) + (72 x b)) / a + b

74 = (72a + 77b) / a + b

74 x (a + b) = 72a  + 77b

74a + 74b = 72a + 77b

74a - 72a = 77b - 74b

2a = 3b

Jadi, perbandingan banyak siswa perempuan dan laki-laki di kelas tersebut adalah 2 : 3.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 279 280, Ayo Kita Berlatih 10.1: Part 1

6. Nilai rata-rata ujian matematika di suatu kelas adalah 72. Nilai rata-rata siswa putra adalah 75 dan nilai rata-rata siswa putri adalah 70. Jika banyaknya siswa putri 6 lebih banyak dari siswa putra, berapa banyaknya siswa di kelas tersebut?

Jawaban:

misal:

laki-laki = a

perempuan = b

b = 6 + a

rata-rata kelas = jumlah seluruh nilai / banyak siswa

72 = ((75 x a) + (70 x b)) / (a + b)

72 = (75a + (70 x (6 + a)) / (a + (6 + a))

72 = (75a + 420 + 70a) / 2a + 6

144a + 432 = 145a + 420

a = 12

b = 6 + a

= 6 + 12

= 18

total seluruh siswa = a + b

= 12 + 18

= 30

Jadi, banyak siswa di kelas tersebut adalah 30 anak.

7. Tabel berikut ini menunjukkan data nilai ujian IPA siswa kelas VIII C.

a. Ketua kelas VIII C mengatakan bahwa nilai rata-rata ujian IPA kelas VIII C adalah 7, karena banyak siswa yang mendapatkan nilai tersebut. Apakah pernyataan ketua kelas tersebut benar? Jelaskan jawabanmu.

b. Berapakah median dan modus data tersebut?

c. Seorang siswa dinyatakan lulus dalam ujian tersebut jika mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan 6. Berapa persen siswa yang tidak lulus di kelas VIII C?

Jawaban:

a. Pernyataan ketua kelas bahwa rata-rata nilai ujian IPA kelas VIII C sama dengan 7 adalah salah.

Berikut perhitungannya:

Jumlah data = (5 × 3) + (6 × 4) + (7 × 10) + (8 × 7) + (9 × 4) + (10 × 2)

= 15 + 24 + 70 + 56 + 36 + 20

= 221

Banyak data = 3 + 4 + 10 + 7 + 4 + 2

= 30

Rata-rata = jumlah data / banyak data

= 221 / 30

= 7,36

Jadi, rata-rata nilai ujian IPA siswa kelas VIII C yang tepat adalah 7,36 atau dibulatkan menjadi 7,4.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 270, Uji Kompetensi Bab 9: Soal Esai Part 2

b. Median dan modus data

- Median

1/2 jumlah frekuensi = 1/2 × 30 = 15

Data ke-15 dan ke-16 adalah 7

Jadi, median data tersebut adalah 7.

- Modus

Frekuensi tertinggi 10

Jadi, modus data tersebut adalah 7.

c. Persentase siswa yang tidak lulus di kelas VIII C

Siswa dinyatakan lulus ujian jika mendapat nilai ≥ 6.

Banyak siswa yang lulus = 4 + 10 + 7 + 4 + 2 = 27 orang

Banyak siswa yang tidak lulus = 3 orang

Persentase siswa yang tidak lulus =  banyak yang tidak lulus / jumlah siswa x 100 persen

= 3 / 30 x 100 persen

= 10 persen

Jadi, persentase siswa yang tidak lulus di kelas VIII C adalah 10 persen.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 254 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 9.3: Median dan Modus. (*)