Ayo Kita Berlatih 8.6, Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 270 271 272 273

b. 14 cm

c. 24 cm

d. 30 cm

Jawaban: A

Pembahasan: 

Luas segitiga = 1/2 x panjang alas x tinggi

84 = 1/2 x 12 x tinggi

tinggi = 84 x 2 / 12

= 14 cm

Jadi, tinggi segitiga adalah A. 7 cm.

Soal nomor 4

Perbandingan alas dan tinggi sebuah segitiga adalah 5 : 4.

Jika luas segitiga tersebut 160 cm2, maka tingginya adalah ...

a. 4 cm

b. 16 cm

c. 20 cm

d. 32 cm

Jawaban: B

Pembahasan:

Luas alas = 1/2 x panjang alas x tinggi

160 = 1/2 x 5a x 4a

10a2 = 160

a2 = 160/10

a = √16

a = 4 cm

Alas = 5a = 5 x 4 = 20 cm

Tinggi = 4a = 4 x 4 = 16 cm

Jadi, tinggi segitiga adalah B. 16 cm.

Soal nomor 5

Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 25 m dan lebar 20 m.

Di Dalam taman terdapat pot bunga yang berbentuk 2 segitiga siku-siku yang kongruen dengan ukuran panjang sisi siku-sikunya 8 m dan 6 m. dan sisanya ditanami rumput.

Hitunglah luas tanaman rumput tersebut?

Jawaban:

Luas rumput = luas taman - (2 x luas pot bunga segitiga )

= (p x l ) - ( 2 x 1/2 x alas x tinggi )

= (25 x 20) - ( 2 x 1/2 x 8 x 6 )

= 500 - 48

= 452 cm2

Jadi, luas tanaman rumput adalah 452 cm2.

Soal nomor 6

Suci mempunyai satu lembar karton bermotif berbentuk persegi dengan panjang sisinya 25 cm.

Suci akan membuat mainan yang berbentuk seperti pada gambar di bawah.

Berapakah luas karton yang tidak terpakai?

Jawaban:

Luas karton tidak terpakai terpakai = luas karton - luas segitiga

= (s x s) - (1/2 x s x s)

= (25 x 25) - (1/2 x 25 x 25)

= 625 - 625/2

= 312,5 cm2

Jadi, luas karton yang tidak terpakai adalah 312,5 cm2.

Soal nomor 7

Hitunglah luas bangun PQRS pada gambar!

Jawaban:

Luas PQRS = Luas PTRS - Luas PQRT

= (1/2 x PR x ST) - (1/2 x PR x QT)

= (1/2 x (4 + 6) x (h+8)) - (1/2 x (4+6) x h)

= (5h + 40) - 5h

= 40 cm2

Jadi, luas PQRS adalah 40 cm2.

Soal nomor 8

Perhatikan daerah segitiga I dan II.

Bandingkan luas I dan luas II. Jelaskan

Jawaban:

Bandingkan luas I dan luas II adalah 1 : 1

Karena memiliki panjang alas dan tinggi yang sama.

Soal nomor 9

Perhatikan gambar di samping

Jika panjang AB = 16 cm, maka luas bangun ABCDE adalah ....

a. 164 cm2

b. 190 cm2

c. 229 cm2

d. 250 cm2

Jawaban:

Tinggi Segitiga di atas kotak = √(DC2 - (1/2 x EC)2)

= √(132 - (1/2 x 10)2)

= √(169 - 25)

= √144

= 12 cm

Luas ABCDE = (2 x luas segitiga kecil) + luas kotak + luas segitiga besar

= (2 x 1/2 x 3 x 13) + (13 x 10) + (1/2 x 10 x 12)

= 39 + 130 + 60

= 229 cm2

Jadi, luas segitiga ABCDE adalah C. 229 cm2.

Soal nomor 10

Pada segitiga ABC yang tumpul di C, titik M adalah titik tengah AB.

Melalui C dibuat garis tegak lurus pada BC yang memotong AB di titik E.

Dari M, ditarik garis memotong BC yang tegak lurus di D.

Jika luas segitiga ABC adalah 54 satuan luas.

Maka luas segitiga BED adalah...

Jawaban:

Luas segitiga BED = 1/2 x luas ABC

= 1/2 x 54

= 27 satuan

Jadi, luas segitiga BED adalah 27.

Soal nomor 11

Diketahui ΔABC dengan panjang sisi AB = AC = BC = 10 cm.

Melalui titik tengah tiap-tiap sisi AC, AB, dan BC dibuat titik A1, B1, dan C1 sehingga terbentuk Δ A1 B1 C1 demikian seterusnya.

Tentukan jumlah semua panjang sisi yang terbentuk dan keliling yang terbentuk.

Jawaban:

Jumlah panjang sisi terbentuk Sisi tak hingga = a / (1 - r )

= 10 / ( 1 - 1/2)

= 10 / (1/2)

= 20 cm

Jumlah keliling terbentuk = 3 x Jumlah panjang sisi terbentuk

= 3 x 20

= 60 cm

Semua panjang sisi yang terbentuk adalah 20 cm dan jumlah keliling yang terbentuk adalah 60 cm.

Soal nomor 12

Diketahui ΔABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = BC dan BC = 30 cm.

Persegi EFGH mempunyai panjang sisi 12 cm di dalam ΔABC. Berapakah luas ΔAEF ?

Jawaban:

Luas alas segitiga ΔAEF = 30 - 12 = 18

Karena sama kaki jadi 18 : 2 = 9

Luas ΔAEF = 1/2 x 9 x 12 =

= 54 cm2

Jadi, luas ΔAEF adalah 54 cm2.

Soal nomor 13

Luas persegi panjang ABCD adalah 112 satuan luas.

Titik E dan F berada di diagonal AC seperti pada gambar di berikut ini sedemikian sehingga 3(AE + FC) = 4 EF.

Luas segitiga DEF adalah… satuan luas

Jawaban:

Luas Segitiga ACD = 112 x 1/2

= 56 satuan luas

AE + FC = 4/3

panjang diag EF

1/2 diagonal = 7/6 EF

1/2× 7/3 EF × 7/6 EF = 56

1/2× EF × 7/6 EF = 56×3/7

1/2 EF × 7/6 EF = 24 satuan luas

Jadi, luas segitiga DEF adalah 24 satuan luas.

Soal nomor 14

Pada ∆ABC terdapat titik D pada BC sehingga D : DC = 1 : 3. Titik L pada AD sehingga AL : LD = 1 : 4.

Perbandingan luas ∆ACL dan ∆BDL adalah …

Jawaban:

Diketahui:

Luas segitiga ABC = 1

Luas segitiga ABD = 1/4

Luas segitiga ADC = 3/4

Luas segitiga ACL = 1/5 x 3/4 = 3/20

Luas segitiga BDL = 4/5 x 1/4 = 1/5

Jawaban:

Luas segitiga ACL : Luas segitiga BDL = 3/20 : 1/5

= 3 : 4

Jadi, perbandingan luas segitiga ACL dan segitiga BDL adalah 3 : 4.

Soal nomor 15

Perhatikan gambar berikut

Ada berapa banyak segitiga Gambar (a) yang diperlukan untuk persisi menutupi permukaan persegi panjang Gambar (b).

Jawaban:

Luas persegi panjang gambar (b) = p x l

= 4 x 6

= 24 cm2

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

= 1/2 x 3 x 2

= 3 cm2

Jumlah segitiga pada persegi panjang = luas persegi panjang / luas segitiga

= 24 / 3

= 8 segitiga

Jadi, jumlah segitiga yang diperlukan untuk persisi menutupi permukaan persegi panjang adalah 8 segitiga.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 7 halaman 270 271 272 273, kegiatan siswa ayo kita berlatih 8.6 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)