Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 SMP Semester 2 Uji Kompetensi 5 Halaman 59 60 61 62: Perbandingan

c. Selama 3 bulan nilai tukar mata uang asing telah berubah mulai 4,2 menjadi 4,0 ZAR per SGD.

Apakah hal ini keberuntungan yang didapatkan Mei Ling bahwa nilai tukar sekarang yang sebelumnya 4,0 menjadi 4,2 ZAR, ketika dia menukar ZARnya menjadi SGD? Berikan penjelasan untuk mendukung jawabanmu.

Jawaban:

a. 1 SGD = 4,2 ZAR

3.000 SGD = (x) ZAR

x/4,2 = 3000/1

x = 3000 . 4,2

x = 12.600 ZAR

b. 1 SGD = 4,0 ZAR

(x) SGD = 3.900 ZAR

x/1 = 3.900/4

x = 975 SGD

c. 1 SGD = 4,2 ZAR

Uang 3.900 ZAR = 975 SGD

1 SGD = 4,2 ZAR

x SGD = 3.900 ZAR

x/1 = 3.900/4,2

x = 928,57

Jadi, nilai tukar sekarang yang sebelumnya 4,0 menjadi 4,2 ZAR, ketika dia menukar ZARnya menjadi SGD adalah ketika situasi penurunan mata uang ZAR terhadap SGD mengungtungkan Mei Ling.

Apabila nilai tukar SDG terhadap ZAR masih 4,2 ZAR per SGD, Mei Ling akan memperoleh uang sekitar 929 SGD. Nilai tukarnya lebih kecil daripada nilai tukar yang baru.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 SMP Semester 2 Uji Kompetensi 5 Halaman 54 55: Perbandingan

9. Katrol

Hubungan antara ukuran katrol dan kecepatan berputar berbanding terbalik.

Katrol seperti gambar di atas. Diameter katrol A dua kali diameter katrol B. Sehingga, jika katrol A berputar sekali, katrol B berputar dua kali.

Misalkan katrol A berdiameter tiga kali katrol B, maka ketika A berputar sekali, katrol B berputar tiga kali. Diameter katrol B yang lebih kecil dibandingkan dengan diameter katrol A. Kecepatan putaran katrol berbanding terbalik terhadap diameter. Kita dapat menyatakannya dalam persamaan berikut.

R = k/d, dimana R adalah kecepatan katrol dalam revolusi per menit (rpm) dan d adalah diameter katrol.

a. Katrol A diputar terhadap katrol B. Katrol B berdiameter 40 cm dan berotasi 240 rpm. Tentukan kecepatan katrol A jika diameternya 50 cm.

b. Katrol B diputar terhadap katrol A. Katrol A berdiameter 30,48 cm dan berkecepatan 300 rpm. Katrol B berdiameter 38,1 cm.

Berapakah kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B?

c. Katrol pada sebuah mesin berdiameter 9 inci dan berputar 1260 rpm. Katrol ini diikat sabuk karet dengan katrol yang lebih kecil pada motor elektrik. Katrol yang kecil berdiameter 5 inci. Tentukan kecepatan katrol yang kecil.

d. Apakah keliling lingkaran (katrol) berbanding lurus dengan diameternya? Jelaskan.

e. Bagaimanakah keliling lingkaran berpengaruh jika diameternya dilipatgandakan?

Jawaban:

a. d = 40 cm, R = 240 rpm

R = k/d

k = R . d

k = 40 . 240

k = 9.600

Untuk menentukan kecepatan katrol A, dilakukan perhitungan seperti berikut:

R = k/d

R = 9.600/50

R = 192 rpm

Jadi, kecepatan katrol A adalah 192 rpm.

b. d = 30,48 cm, R = 300 rpm

k = R . d

k = 30,48 x 300

k = 9,144

Kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B:

R = k/d

R = 9,144/38,1

R = 240 rpm

c. 9 inci = 1.260 rpm

5 inci = x

x = (9 . 1.260)/5

x = 2.268 rpm

d. Keliling lingkaran (katrol) berbanding lurus dengan diameternya.

Semakin besar diameter katrol, semakin panjang kelilingnya. Semakin kecil diameter katrol, semakin pendek kelilingnya.

e. Apabila diameter suatu lingkaran dilipatgandakan, keliling lingkaran akan berlipat ganda pula. Misalkan, diameter lingkaran diubah menjadi empatkalinya, maka keliling lingkaran menjadi empat kali dari keliling semula.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 SMP Semester 2 Uji Kompetensi 5 Halaman 53 54: Perbandingan

10. Gunakan x untuk menyatakan salah satu ukuran panjang persegipanjang dan gunakan y untuk menyatakan ukuran lebar.

a. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya.

b. Apakah hubungan x dan y senilai, berbalik nilai, atau bukan keduanya? Jelaskan alasan kalian.

c. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya dengan menggunakan bidang koordinat yang sama pada soal a).

d. Bagaimanakah hubungan luas persegipanjang pertama dengan luas persegipanjang yang kedua? Jika nilai x yang diketahui, bagaimanakah hubungan antara nilai y pada persegipanjang pertama dan nilai y pada persegipanjang kedua? Jika nilai y yang diketahui, bagaimanakah hubungan antara nilai x pada persegipanjang pertama dan nilai x pada persegipanjang kedua?

Jawaban:

a. Tabel dan grafik

Tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang dibuat, gambarkan grafiknya.

b. Hubungan x dan y adalah berbalik nilai. Karena hasil kali kedua nilai adalah sama, yakni 12.

c. Tabel dan grafik

Tabel nilai yang mungkin untuk x dan y jika luas persegipanjang adalah 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya dengan menggunakan bidang koordinat yang sama pada soal a).

d. Kedua luas pada persegi panjang soal a) dan soal c) adalah sama. Apabila nilai x yang diketahui pada soal a) dan c) maka nilai y pada keduanya akan sama dengan 12/x. Apabila nilai y yang diketahui pada soal a) dan c), maka nilai x pada keduanya pun sama dengan 12/y.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa. (*)

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 58 59 Semester 2, Uji Kompetensi 5: Perbandingan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 60 61 62 Semester 2, Uji Kompetensi 5: Perbandingan.