Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 254 255 256 257: Jenis dan Sifat Segitiga

(i) 2a° + 3a° + 35° = 180°

5a° = 180° - 35°

5a° = 145°

a = 145°/5°

a = 29°

(ii)2b° + 2b° + 2b° = 180°

6b° = 180°

b = 180°/6°

b = 30°

(ii)3c° + c° + c° = 180°

5c° = 180°

c = 180°/5°

c = 36°

Jadi a = 29°, b = 30°, dan c = 36°.

Soal nomor 5

Diketahui segitiga dengan besar sudut-sudutnya adalah 50°, 60°, dan 70°.

a. Sebutkan jenis segitiga tersebut! Mengapa?

b. Dapatkah kalian menggolongkan segitiga tersebut dengan melihat panjang sisi-sisinya? Jelaskan.

Jawaban:

a. Termasuk segitiga lancip karena besar ketiga sudut tersbut kurang dari 90°.

b. Bisa saja, dengan memisalkan panjang sisi didepan sudut terkecil adalah a dan panjang sisi didepan sudut terbesar adalah c.Sedangkan panjang sisi sisanya adalah b.

Sehingga panjang sisinya akan berakibat a < b < c.

Soal nomor 6

Diketahui sebuah segitiga ABC dengan besar salah satu sudutnya 18°, segitiga apakah ∆ABC itu? Jelaskan.

Jawaban:

Segitiga ABC adalah Segitiga Sama Kaki, jika 2 sudut lainnya masing-masing besarnya adalah 81°.

Segitiga ABC adalah Segitiga Tumpul, jika salah satu sudut besar sudutnya lebih dari 90°.

Segitiga ABC adalah Segitiga Lancip, jika 2 sudut lainnya besarnya masing masing kurang dari 90°.

Jadi, segitiga ABC dapat dibentuk menjadi 3 jenis bentuk segitiga.

Baca juga: Kunci Jawaban Tema 7 Kelas 5 Halaman 164 165 166 168 172: Peran Pelajar dalam Mengisi Kemerdekaan

Soal nomor 7

Urutkan besar sudut dalam segitiga jika diberikan panjang sisi-sisinya seperti berikut.

a. AB = 8 cm, BC = 5 cm, dan AC = 7 cm.

b. DE = 15 cm, EF = 18 cm, dan DF = 5 cm.

c. XY = 2 cm, YZ = 4 cm, dan XZ = 3 cm.

Jawaban:

a. m∠A < m∠B < m∠C

b. m∠E < m∠F < m∠D

c. m∠Z < m∠Y < m∠X

Soal nomor 7

Urutkan besar sudut dalam segitiga jika diberikan panjang sisi-sisinya seperti berikut.

a. AB = 8 cm, BC = 5 cm, dan AC = 7 cm.

b. DE = 15 cm, EF = 18 cm, dan DF = 5 cm.

c. XY = 2 cm, YZ = 4 cm, dan XZ = 3 cm.

Jawaban:

a. m∠A < m>

b. m∠E < m>

c. m∠Z < m>

Soal nomor 8

Urutkan panjang sisi segitiga-segitiga berikut jika besar sudutsudutnya adalah:

a. m∠S = 90°, m∠R = 40°, m∠T = 50°

b. m∠A = 20°, m∠B = 120°, m∠C = 40°

c. m∠ X = 70°, m∠Y = 30° , m∠Z = 80°

d. m∠D = 80°, m∠E = 50°, m∠F = 50°

Jawaban:

a. m∠S = 90°, sisi di seberang sudut S adalah TR

m∠T = 50°, sisi di seberang sudut T adalah SR

m∠R = 40°, sisi di seberang sudut R adalah ST

ST < SR < TR

Jadi, urutan sisi segitiga SRT adalah ST < SR < TR.

b. m∠B = 120°, sisi di seberang sudut B adalah AC

m∠C = 40°, sisi di seberang sudut C adalah AB

m∠A = 20°, sisi di seberang sudut A adalah BC

BC < AB < AC

Jadi, urutan sisi segitiga ABC adalah BC < AB < AC.

c.m∠Z = 80°, sisi di seberang sudut Z adalah XY

m∠X = 70°, sisi di seberang sudut X adalah YZ

m∠Y = 30°, sisi di seberang sudut Y adalah XZ

XZ < YZ < XY

Jadi, urutan sisi segitiga XYZ adalah XZ < YZ < XY.

d. m∠D = 80°, sisi di seberang sudut D adalah EF

m∠E= 50°, sisi di seberang sudut E adalah DF

m∠F = 50°, sisi di seberang sudut F adalah DE

karena m∠E = m∠F maka,DE = DF < EF

Jadi, urutan sisi segitiga SRT adalah DE = DF < EF.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 204 205: Jenis dan Sifat Segiempat

Soal nomor 9

Mungkinkah dapat dibentuk sebuah segitiga, jika disediakan lidi dengan panjang seperti berikut? Selidikilah.

a. 11 cm, 12 cm, dan 15 cm.

b. 2 cm, 3 cm, dan 6 cm.

c. 6 cm, 10 cm, 13 cm.

d. 5 cm, 10 cm, dan 15cm.

Jawaban:

a. Bisa

b. Tidak bisa

c. Bisa

d. Tidak bisa

Soal nomor 10

Segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi. Jika ∠SPQ = 20° dan ∠TQR = 35°, maka ∠SUT = ...

Jawaban:

Segitiga QPR

∠QPR = 60°

∠QRP = 60°

∠PQR = 60°

Segitiga PQU

∠SPQ = ∠QPU = 20°

∠PQU = 60° - ∠TQR = 60° - 35° = 25°

∠PUQ = 180° - (∠SPQ + ∠PQU) = 180° - (20°+25°) = 180° - 45° = 135°

∠SUT = ∠PQU

∠SUT = 135°

Jadi, sudut SUT adalah 135°.

Soal nomor 11

a. Tentukan besar ∠P

b. Tentukan nilai p

Jawaban:

a. ∠P = (180° - ∠PQR) / 2

∠P = (180° - 68°) / 2

∠P = (112°) / 2

∠P = 56°

b. ∠BAC + ∠BCA = ∠CBD

48° + 3p° = 5p°

5p° - 3p° = 48°

2p° = 48°

p = 48°/2

p = 24°

Jadi, nilai p = 24°

Soal nomor 12

Dalam segitiga ABC diketahui titik D terletak pada sisi BC, sehingga AB = AC, AD = BD dan m∠DAC = 39°. Tentukan besar ∠BAD.

Jawaban:

a° + a° + a° + 39° = 180°

3a° = 180° - 39°

3a° - 141°

a° = 141°/3

a° = 47°

BAD = a° = 47°

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 191 192 193, Ayo Kita Berlatih 8.1

Soal nomor 13

Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 satuan.

Melalui C dibuat garis yang tegak lurus BC.

Garis tersebut berpotongan dengan perpanjangan garis BA di titik D. Berapakah panjang CD?

Jawaban:

∠ADC = 30° dan siku-siku di C,  jadi AC/DC = tan 30°

1/DC = 1/√3

DC = √3 Satuan

Panjang CD = √3 satuan

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa. (*)

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 254 255 Semester 2, Memahami Jenis dan Sifat Segitiga dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 256 257 Semester 2, Cara Hitung Sudut Segitiga.