Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 21 22, Kurikulum Merdeka: Pertumbuhan Koloni Bakteri

Jawaban: 

m/√m + n = m/√m + n × √m – n/√m – n

= m(√m – n)/m – n2

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 10 Halaman 50 52, Kurikulum Merdeka: Tips to Keep Family Healthy

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 22

Ayo Bereksplorasi

Sebuah koloni bakteri terdiri atas 2.000 bakteri yang akan membelah diri menjadi dua setiap 1 jam.

Pertumbuhan bakteri tersebut mengikuti bentuk fungsi eksponen f(x) = 2.000(2x)

1. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut berjumlah 64.000 bakteri?

Jawaban: 5 jam

2. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut mencapai 100.000 bakteri?

Jawaban: 

Waktu yang terdekat:

x = 5 di mana banyak bakteri adalah f(5) = 2.000 (25) = 64.000

x = 6 di mana banyak bakteri adalah f(6) = 2.000 (26) = 128.000

Dengan demikian, 100.000 bakteri akan muncul antara 5 sampai 6 jam.

Atau dengan kata lain, kalian harus menemukan nilai x sehingga berlaku 100.000 = 2.000 (2x)

Jika nilai x = 5,5 disubstitusi pada fungsi tersebut, maka diperoleh

f (5,5) = 2.000 (25,5)
f (5,5) = 2.000 (45,25)
f (5,5) = 90.509

Dalam waktu 5,5 jam sudah terdapat sekitar 90.509 bakteri di koloni tersebut.

Jadi, waktu yang dibutuhkan hingga mencapai 100.000 bakteri lebih dari 5,5 jam.

Perhatikan tabel berikut ini.

Logaritma: Pengertian dan Sifat-sifatnya

Dalam operasi matematika, ada yang dinamakan dengan logaritma. Apakah itu logaritma dan bagaimana sifat-sifat operasinya? Untuk mengetahui jawabannya, simaklah penjelasan di bawah ini!

Pengertian logaritma

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, logaritma diciptakan pada abad ke-17 untuk mempercepat perhitungan, karena logaritma terbukti sangat mengurangi waktu untuk mengalikan angka dengan banyak digit.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 10 Halaman 44 45 46, Kurikulum Merdeka: Organizing Sports Event

Dilansir dari Khan Academy, logaritma adalah cara lain untuk mengekspresikan eksponen. Secara sederhana, logaritma adalah invers (kebalikan) dari pemangkatan atau eskponen dalam ilmu matematika.

Disebut invers dari eksponensial karena logaritma merupakan persamaan eskponensial yang ditulis terbalik. Misalnya suatu persamaan eskponensial 2⊃3; = 8, maka persamaan tersebut dapat ditulis ulang dalam bentuk logaritma menjadi 2log 8 = 3.

Jika eksponensial dapat diterjemahkan sebagai “berapa hasil 2 pangkat 3?”. Maka, logaritma dapat diterjemahkan sebagai “2 harus dipangkatkan berapa agar hasilnya 8?.

Bentuk umum logaritma

Dari penjelasan di atas, terlihat bahwa logaritma memiliki bentuk umum. Berikut adalah bentuk umum dari logaritma:

                                ªlog b = c

log: singkatan dari logaritma
a: basis atau bilangan pokok
b: numerus atau bilangan yang dicari nilai logaritmanya
c: nilai logaritma

Dalam eksponensial, a sama-sama dikenal sebagai basis, sedangkan b dikenal sebagai hasil pangkat, dan c dikenal sebagai besar pangkat. Sehingga, bentuk umum dari logaritma dapat dikatakan sebagai ekspresi bentuk umum eksponensial yang berbeda.

Sifat-sifat logaritma

Layaknya eksponensial, logaritma tidak dapat dikerjakan dengan sembarang karena memiliki sifat khusus. Berikut adalah sifat-sifat khusus logaritma dalam operasi matematika!

Disclaimer: 

Itu dia kunci jawaban dan soal ulasan matematika kelas 10.

Pembahasan dan kunci jawaban ini hanya digunakan sebagai panduan belajar siswa.

Siswa diharapkan untuk mengerjakan soal terlebih dahulu secara mandiri.