Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 12 13, Kurikulum Merdeka: Domain, Kodomain dan Range

Dilansir dari Cliffts Study Solver Algebra II (2004) oleh Mary Jane Sterling, notasi dari suatu fungsi memungkinkan kita untuk memberi nama fungsi dengan huruf, yang pada umumnya ditulis sebagai huruf f, g, dan h.

Untuk memperoleh pemahaman lebih jelas mengenai fungsi, mari simak dan kerjakan contoh soal di bawah ini.

Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada:
1. f(x) = 2x⊃2; + 5
2. g(x) = (2x – 1)/6
3. h(x) = ⊃3;√x+2

Penyelesaian no 1
f(x) = 2x⊃2; + 5
y = 2x⊃2; + 5
y-5 = 2x⊃2;
(y-5)/2 = x⊃2;
x = √[(y-5)/2]
f^-1(x) = √[(x-5)/2]

Penyelesaian no 2
g(x) = (2x – 1)/6
y = (2x – 1)/6
6y = 2x – 1
6y+1 = 2x
x = (6y+1)/2
g^-1(x) = (6x+1)/2

Penyelesaian no 3
h(x) = ⊃3;√x+2
y = ⊃3;√x+2
y+2 = ⊃3;√x
x = (y+2)⊃3;
h^-1(x) = (x+2)⊃3;

Baca juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 6 Halaman 21 25 26 27, Pancasila sebagai Pemersatu Bangsa

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 13

1. a. P(n+1) = 5/[(n+1)(n+1+1)]
= 5/[(n+1)(n+2)]
= 5/[n^2 + 3n + 2]

b. P(n+1) = 3/[(n+1)(n+1+2)(n+1+3)]
= 3/[(n+1)(n+3)(n+4)]
= 3/[(n^2+4n+3)(n+4)]
= 3/(n^3 + 4n^2 + 4n^2 + 16n + 3n + 12)
= 3/(n^3 + 8n^2 +19n +12)

c. P(n+1) = [(n+1)^2 (n+1-1)^2]/4
= [(n^2 + 2n + 1) n^2]/4
= (n^4 + @n^3 + n^2)/4

d. P(n+1) = [(n+1)62]/[2(n+1+1)^2]
= (n^2 +2n +1)/[2(n+2)^2]
= (n^2 + 2n + 1)/[2(n^2 +4n +4)]
= (n^2 + 2n + 1)/(2n^2 + 8n +)

2. a. Diketahui:
Suku pertama adalah a = 2
Suku ke n = Un = 2n
= Sn
= n/2 (a + Un)
= n/2 (2 + 2n)
= n/2 . 2(1 + n)
= n(n + 1)
= n2 + n

b. Suku pertama = a = 2
Suku ke n = Un = 5n - 3
=Sn
= n/2 (a + Un)
= n/2 (2 + (5n - 3))
= n/2 (5n - 1)
= 5/2n2 - 1/2n

c. Suku pertama = a = 3
Suku ke n = Un = 4n - 1
= Sn
= n/2 (a + Un)
= n/2 (3 + (4n - 1))
= n/2 (4n + 2)
= n(2n + 1)
= 2n2 + n

d. Suku pertama = a = 1
Suku ke n + Un = 3n - 2
= Sn
= n/2 (a+ Un)
= n/2 (1 + (3n - 2))
= n/2 (3n - 1)
= 3/2n2 - 1/2n