Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 36 38, Kurikulum Merdeka: Syarat Fungsi Memiliki Invers

1. Jika f : A → B dipahami sebagai fungsi harga setelah diskon 20 persen, dimana A adalah domain harga asal, dan B adalah kodomain dengan anggota harga setelah diskon.

Maka tuliskan persamaan matematis untuk fungsi ini.

2. Jika g : B → C sebagai fungsi potongan harga Rp10.000,00 setelah diskon 20 persen, dengan C adalah kodomain dengan anggota harga akhir. Maka tuliskan persamaan matematis untuk fungsi ini.

3. Apakah benar harga akhir dapat diperoleh dengan cukup menggunakan fungsi (g ◦ f)(x)? Jelaskan alasanmu.

4. Apakah bedanya fungsi komposisi (g ◦ f)(x) dan (f ◦ g)(x)?

5. Misal fungsi (g ◦ f)(x) memiliki invers. Jika diketahui harga akhir mainan, coba tuliskan fungsi yang dapat digunakan untuk memperoleh harga asal (gunakan fungsi invers dari g dan f lalu komposisikan).

6. Gunakan fungsi dari nomor 5, untuk mengetahui harga asal mainan jika diketahui harga akhir sebesar Rp30.000,00.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 12 Halaman 48 49 Tugas: Teks Sejarah Mangir

7. Apakah benar secara umum, jika (g ◦ f)(x) memiliki invers maka (g ◦ f)-1 (x) = (f-1 o g-1 )(x)?

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 38

1. f (x) = 80 persenx, dengan x adalah harga asli.

2. g (x) = -x 10000, dengan x adalah harga setelah 20% diskon.

3. Benar, karena berdasarkan deskripsi soal harga akhir ditentukan dengan rumus 80% - 10000 yang mana sama dengan fungsi komposisi (g ◦ f) (x).

4. Fungsi (f ◦ g)(x) mengurangi harga asli x sebesar Rp 10.000,00 sehingga diperoleh harga baru, lalu menerapkan diskon 20% terhadap harga baru tersebut.

5.  (g ◦ f)-1 (x) = 100/80 (x + 10000), dengan x adalah harga akhir.

6. (g ◦ f)-1 (30000) = 100/80 (30000 + 10000) = 50000.