Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 227, Ayo Kita Menalar: Persamaan Konstanta

Kemudian, tentukan persamaan kedua. Selanjutnya, selesaikan sistem persamaan yang telah kalian temukan dengan metode eliminasi untuk menguji kebenaran jawaban kalian.

e. Kalian menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan x menyatakan banyaknya tiket dewasa yang terjual dan y menyatakan banyaknya tiket anak-anak yang terjual.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka Halaman 48 49, Eksplorasi 2.3: Bilangan Rasional

Dapatkah (−6, 24) menjadi selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel? Jelaskan alasan kalian.

a. Strategi yang digunakan Lisa adalah dengan menggunakan eliminasi. Lisa memisalkan harga sebuah lilin ungu adalah x dan harga sebuah lilin putih adalah y.

Sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah 3x + 2y = 35.300 dan 2x + 2y = 16.200.

Selanjutnya, Lisa membagi persamaan kedua dengan 2 sehingga diperoleh persamaan x + y = 8.100.

Setelah itu, persamaan tersebut dikalikan 3 sehingga diperoleh 3x + 3y = 24.300. Kemudian, Lisa mengeliminasi variabel x sehingga diperoleh 2x = 11.000 dan x = 5.500.

Terakhir, Lisa bisa menentukan nilai y = 2.600.

b. Mengalikan persamaan dengan suatu konstanta apabila setiap variabel pada kedua persamaan memiliki koefisien yang berbeda.

c. Karena mengalikan persamaan dalam metode eliminasi ini hanya menyamakan koefisien pada salah satu variabel kedua persamaan sehingga keduanya dapat dieliminasi.

Oleh karena itu, mengalikan persamaan dengan suatu konstanta tidak mengubah selesaian.

d. Persamaan kedua supaya selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah (2, −4) adalah x + y = −2.

Cara untuk menentukan persamaan kedua adalah dengan membuat sebarang persamaan sedemikian sehingga, apabila nilai x dan y pada persamaan diganti oleh (2, −4) menjadikan persamaan menjadi benar.

Perhatikan bahwa

x + y = −2