Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 29 30 31, Kurikulum Merdeka: Sifat Asosiatif Komposisi

Misalkan harga asli barang sebesar Rp100.000,00. Harga setelah potongan Rp15.000,00 dilanjutkan dengan diskon 25% = 0,75 × Rp85.000,00 = Rp63.750,00.

Sifat komutatif tidak berlaku pada contoh soal ini.

Masalah Ketiga

- Domain dari f (x) = + 2x + 1 adalah (ꟷ∞, ∞).
- Domain dari g (x) = x2 + 4 adalah (ꟷ∞, ∞).
- Domain dari h (x) = 1/1 + x adalah (ꟷ∞, ꟷ1)U(ꟷ1, ∞)
- Range dari f (x) = 2x + 1 adalah (ꟷ∞, ∞).
- Range dari g (x) = x2 + 4 adalah [ 4, ∞)
- Range dari h (x) = 1/1 + x adalah (ꟷ∞, 0)U(0, ∞)

Komposisi yang merupakan fungsi: g ◦ f, f ◦ g, f ◦ h, g ◦ h, h ◦ g

Komposisi yang bukan merupakan fungsi: h ◦ f

- Mari cek apakah komposisi-komposisi di atas bersifat komutatif!

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 5 SD Kurikulum Merdeka Halaman 96 97, Eksplorasi 3.3C: Cara Lukas

a. g ◦ f = f ◦ g ?
b. f ◦ h = h ◦ f ?
c. g ◦ h = h ◦ g ?

Jawab:

- g ◦ f (x) = (2x + 1)2 + 4 ≠ 2 (x2 + 4) + 1 = (f ◦ g) (x) (Tidak kumulatif)

- f ◦ h (x) = 2 (1/x+1) + 1 ≠ 1/2x + 2 = (h ◦ f) (x) (Tidak kumulatif)

- g ◦ h (x) = (1/(x+1))2 + 4 ≠ 1/x2 + 4 = (h ◦ g) (x) (Tidak kumulatif).

Berdasarkan Eksplorasi 1.5 ternyata komposisi fungsi secara umum tidak memenuhi sifat komutatif.

Soal Halaman 30

Sifat Asosiasi