Jawaban Soal Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 186 187 188 Kurikulum Merdeka, Soal Latihan 4.32

Diketahui fungsi f(x) = ax + 8 dan f(b) = -10 . Nilai a dan b berturut-turut yang mungkin adalah -3 dan 6.

Kalau kalian, coba temukan semua nilai a dan b yang berbeda sehingga nilai a dan b merupakan bilangan bulat. Jelaskan.

Jawaban:

6. Jika diketahui fungsi

f(n+1) = 2f(n) + 1

      ___________

           2

untuk n = 1, 2, 3, ....., dan

f(1) = 2, maka tentukan nilai dari f(2023).

Jawaban:

Jika diketahui fungsi f(n + 1)

= 2f(n) + 1

  _________

   2

untuk n = 1, 2, 3, ....., dan f(1) = 2, maka tentukan nilai dari f(2023).

Sehingga f(2023)

= f(2022 + 1)

= 2022 + 4

 ____________

   2

= 2026/2

= 1013

Jadi, nilai dari f(2023) = 1013

7. Grafik di bawah ini mendefinisikan fungsi n dari himpunan bilangan riil R ke himpunan bilangan riil R.

Nyatakan fungsi tersebut dengan tiga cara berikut ini:

a. pasangan berurutan

b. diagram panah

c. tabel

Jawaban:

8. Misalkan f adalah fungsi yang dideinisikan f(x.y) = f(x)/y dengan x dan y bilangan riil. Tentukan f(h) 600 jika diketahui f(h) 500 = 3.

Jawaban:

Alternatif penyelesaian

Diketahui f(x.y) = f(x)/y dengan x dan y bilangan riil dan f(500) = 3.

Karena x dan y bilangan real maka untuk f(600) didapat

f(600) = f(500 x 6/5)

= f(500)

__________

 6/5

= 3

______

 6/5

= 15/6

= 2 3/6

= 2 1/2

9. Ada sebuah tempat penampungan air di dalam rumah. Melalui kanal, air masuk bak mandi dari reservoir.

Ketinggian air bak mandi mencapai 23 liter setelah 3 menit, dan menjadi 47 liter setelah 7 menit.

Banyaknya air di bak mandi setelah diisikan selamat menit diberikan oleh V(t) = V0 + at) liter, di mana V0 adalah volume air dalam bak sebelum diisikan dan a adalah laju aliran air per menit.

a. Hitunglah volume air pada bak mandi sebelum sebelum diisikan air.

b. Berapa banyak air yang tersisa di bak mandi setelah 15 menit?

Jawaban:

a. volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter

b. volume air dalam bak mandi setelah 15 menit adalah 95 liter

10. Perhatikan dengan cermat pada Gambar 4.9 dan Gambar 4.10 berikut.

Berdasarkan kedua Gambar tersebut, maka berikut ditunjukkan yang dapat disebut sebagai contoh fungsi dan contoh bukan fungsi.

a. Relasi dari telur ke wadah tersebut dapat disebut sebagai fungsi (Gambar 4.9). Mengapa? Jelaskan.

b. Sedangkan relasi dari wadah tersebut ke telur dapat disebut sebagai bukan fungsi (Gambar 4.9 dan 4.10). Mengapa? Jelaskan.

Sekarang, coba carilah contoh lain di sekeliling kalian yang dapat dikatakan sebagai fungsi dan bukan fungsi.

Jawaban:

Fungsi adalah relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah kawan.

a. Relasi telur ke wadah krat (gambar 4.9) dapat disebut fungsi karena setiap telur akan menempati

tepat satu wadah, artinya setiap telur mempunyai satu pasangan, yaitu wadah.

b. Relasi wadah (gambar 4.10) ke telur disebut bukan fungsi satu wadah bisa diisi dengan lebih dari satu telur, artinya satu wadah mempunyai pasangan lebih dari satu telur

Keterangan: (^) berarti pangkat

Demikian jawaban soal Matematika kelas 8 Semester 2 halaman 186 187 188 189 Kurikulum Merdeka, kegiatan siswa Soal Latihan 4.3 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)