Baca tanpa iklan
Apabila "Faktor dari" adalah relasi yang ditentukan, maka dapatkah hubungan antara himpunan P dan Q disebut sebagai fungsi atau bukan fungsi?
b. Diketahui bahwa himpunan R dan S memiliki anggota masing masing adalah R = {3, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 18} dan S = {1, 6, 9}.
Apabila “Anggota R sepertiga kali anggota S” adalah relasi yang ditentukan, maka dapatkah hubungan antara himpunan R dan S disebut sebagai fungsi atau bukan fungsi?
Jawaban:
a.
Bukan fungsi karena anggota himpunan P = (1 dan 2) mempunyai pasangan lebih dari satu
b.
Bukan fungsi karena 4, 6, 8, 9, 12, 14, dan 18 tidak mempunyai pasangan
6. Ayo Berpikir Kreatif
Apabila diketahui himpunan C = {3, 4, 5, 6}; himpunan D = {4, 5, 6, 7}; dan g merupakan fungsi dari himpunan C ke D.
Maka untuk fungsi g, identifikasi tiga aturan yang mungkin dapat digunakan dan nyatakan dengan cara himpunan pasangan berurutan.
Jawaban:
Tiga aturan fungsi yang mungkin di buat:
a. {(3,4), (4, 4), (5, 4), (6,4)}
b. {(3,5), (4, 5), (5, 5), (6, 5)}
c. {(3,6), (4, 6), (5, 6), (6,6)}
7. Diketahui himpunan P merupakan himpunan kuadrat sempurna dari 1 sampai 100, sedangkan himpunan Q adalah himpunan kelipatan 1 sampai 100.
Akar dari adalah relasi yang menghubungkan dari himpunan P ke himpunan Q.
a. Sebutkan semua anggota himpunan P dan himpunan Q.
b. Berdasarkan relasi tersebut, daftar semua pasangan berurutan yang mungkin didapat.
c. Apakah relasi tersebut di atas merupakan fungsi atau bukan fungsi?
d. Apabila relasi tersebut merupakan fungsi, maka sertakan domain, kodomain, dan daerah hasilnya.
Jawaban:
a. P = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}
Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...100}
b. Jika relasi menghubungkan P ke Q adalah " akar dari" himpunan pasangan berurutan: {(1,1),(4,16), (9,81)}
c.Relasi tersebut adalah merupakan bukan fungsi
d. Domain = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}
Kodomain: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...100}
8. Diketahui himpunan E = {p, q} dan himpunan F = { 2, 3, 4 }
a. Nyatakan dengan cara himpunan pasangan berurutan yang membentuk fungsi dari himpunan E ke himpunan F.
b. Temukan ada berapa banyak yang dapat dikatakan fungsi dari himpunan E ke himpunan F.
Jawaban:
a. Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud
{(p,2), (q,2)}
{(p,2), (q,3)}
{(p,2), (q,4)}
{(p,3), (q,3)}
{(p,3), (q,2)}
{(p,3), (q,3)}
{(p,3), (q,2)}
{(p,3), (q,4)}
{(p,4), (q,2)}
{(p,4), (q,3)}
{(p,4), (q,4)}
b. banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B: ada sebanyak 3^2 = 9
9. Diberikan dua item berikut, tentukan banyaknya fungsi dari himpunan G ke himpunan H:
a. G = {warna lampu lalu lintas} dan H = {warna pelangi}
b. G = {x| x < 7>
H = { - 2 ≤ x < 6>
c. G = {huruf pembentuk kata “INDONESIA”} dan H = {huruf vokal}
Jawaban:
a. G = {merah, kuning, hijau} ~ n(G) = 3
H = {merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, ungu} ~ n(H) =7
Banyak nya fungsi dari himpunan G ke H adalah: 7^3 = 7x7x7 = 343.
b. G={1, 2, 3, 4, 5, 6} n(G)= 6
H = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} n(H) = 8
Banyak nya fungsi dari himpunan G ke H adalah:
8^6 = 8×8×8×8×8×8 = 262.144
c. G = {i, n, d, o, e, s, a}~n(G)= 7
H = {a, i, u, e, o } ~n(H)= 5
Banyak nya fungsi dari himpunan G ke H adalah:
5^7 = 5×5×5×5x5x5x5= 78.125
10. Ayo Berpikir Kritis
Bola voli, renang, sepak bola, dan bola basket adalah satu satunya cabang olahraga yang ditawarkan di SMP Merdeka Belajar.
Dido, Fauzi, Eiman, dan Firman semuanya merupakan pemain olahraga yang berbeda-beda. Olahraga yang dimainkan Fauzi tidak menggunakan bola.
Eiman seumuran lebih tua dengan pemain bola voli. Eiman dan Firman tidak bermain sepak bola. Bisakah kalian membantu dalam mencari tahu siapa pemain bola voli itu? Jelaskan alasanmu.
Jawaban:
Keterangan: (^) Berarti Pangkat, (/) berarti per atau se-per, (√) berarti akar atau akar dari
Demikian jawaban soal Matematika kelas 8 Semester 2 halaman 172 173 174 Kurikulum Merdeka, Soal Latihan 4.2 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2022.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)