Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45 46, Uji Kompetensi Bab 6: Part 1

Memenuhi teorema Pythagoras

(ii) 5⊃2; + 13⊃2; ... 14⊃2;

25 + 169 ... 196

194 ≠ 196

Tidak memenuhi teorema Pythagoras

(iii) 7⊃2; + 24⊃2; ... 25⊃2;

49 + 576 ... 625

625 = 625

Memenuhi teorema Pythagoras

(iv) 20⊃2; + 21⊃2; ... 29⊃2;

400 + 441 ... 841

841 = 841

Memenuhi teorema Pythagoras

Jadi, yang merupakan tripel phytagoras adalah (i),(iii),dan (iv), karena tidak ada pilihannya, maka jawaban yang paling benar pada pilihan jawabannya adalah (i) dan (iii), karena (i) dan (iii) termasuk pythagoras.

4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm

(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm

(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm

(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm

Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ....

A. (i) dan (ii)

B. (i) dan (iii)

C. (ii) dan (iii)

D. (iii) dan (iv)

Jawaban: D

Pembahasan:

(i). 3 cm , 5 cm dan 6 cm

6⊃2; > 3⊃2; + 5⊃2;

36 > 9 + 25

36 > 34

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena c⊃2; > a⊃2; + b⊃2;

(ii). 5 cm , 12 cm dan 13 cm

13⊃2; = 5⊃2; + 12⊃2;

169 = 25 + 144

169 = 169

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena c⊃2;= a⊃2; + b⊃2;

(iii). 16 cm , 24 cm dan 32 cm

32⊃2; > 16⊃2; + 24⊃2;

1.024 > 256 + 576

1.024 > 832

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena c⊃2; > a⊃2; + b⊃2;

(iv). 20 cm , 30 cm dan 34 cm

34⊃2; < 20>

1.156 < 400>

1.156 < 1300>

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena c⊃2; < a>

Sehingga jawabannya adalah pilihan (iii) dan (iv).

5. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5, 0), L(0, 12), M(16, 0), dan N(0, −12). Keliling layang-layang KLMN adalah ....

A. 33 satuan

B. 52 satuan

C. 66 satuan

D. 80 satuan

Jawaban: C

Pembahasan:

- Cari panjang sisi KL

KL = √((12-0)⊃2; + (0-(-5))⊃2;)

= √(12⊃2; + 5⊃2;)

= √(144+25)

= √169

= 13 satuan

- Cari panjang sisi LM

LM = √((12-0)⊃2; +(0-16)⊃2;)

= √(12⊃2;+(-16)⊃2;)

= √(144+256)

= √400

= 20 satuan

Panjang KN = panjang KL = 13 satuan

Panjang MN = panjang LM = 20 satuan

Keliling layang-layang = 2 x (13+20)

= 2 x 33

= 66 satuan

6. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ∆PQR adalah ....

A. 52 dm

B. 10 dm

C. 2√13 dm

D. 26 dm

Jawaban: C

Pembahasan:

Panjang hipotenusa

= √4⊃2;+6⊃2;

= √16+36

= √52

= √4 . √13

= 2√13 dm

7. Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah.

Bangunan manakah yang berjarak 40 satuan?

A. Taman Kota dan Stadion

B. Pusat Kota dan Museum

C. Rumah Sakit dan Museum

D. Penampungan Hewan dan Kantor polisi

Jawaban: D

Pembahasan:

a) Jarak taman kota dengan stadion.

Letak taman kota (-6,0) dan stadion (-2,3)

Jarak = √{(y2-y1)⊃2; + (x2-x1)⊃2;}

= √{(3-0)⊃2; + (-2-(-6))⊃2;}

= √(3⊃2; + 4⊃2;)

= √(9+16)

= √25

b) Jarak dari pusat kota dan museum

Pusat kota (0,0) dan musium (6,1)

Jarak = √{(y2-y1)⊃2; + (x2-x1)⊃2;}

= √{(1-0)⊃2; + (6-0)⊃2;}

= √(1⊃2; + 6⊃2;)

= √(1+36)

= √37

c) Jarak dari rumah sakit dan museum

Rumah sakit (-6,-4) dan museum (6,1)

Jarak = √{(y2-y1)⊃2; + (x2-x1)⊃2;}

= √{(1-(-4))⊃2; + (6-(-6))⊃2;}

= √(5⊃2; + 12⊃2;)

= √169

= 13

d) Jarak dari penampungan hewan dan kantor polisi

Penampungan hewan (6,-2) dan (0,-4)

Jarak = √{(y2-y1)⊃2; + (x2-x1)⊃2;}

= √{(-4-(-2))⊃2; + (0-6)⊃2;}

= √((-2)⊃2; + (-6)⊃2;)

= √(4+ 36)

= √40

Jadi, bangunan yang berjarak 40 satuan adalah jarak antara penampungan hewan dengan kantor polisi.

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 45 46, kegiatan siswa uji kompetensi bab 6: part 1 nomor 1 - 7 sesuai dengan kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)