Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 147 148 149, Ayo Kita Berlatih 2.6: Himpunan

11. Misalkan M adalah himpunan yang didefinisikan sebagai {x ∈ B │x2 ≤ 10, x −1 < 2>

12. Tentukan kardinalitas himpunan-himpunan berikut

a. A = {1, 2, 3, 4}

b. B = {a, i, u, e, o}

c. C = {merah, kuning, hijau}

d. D = {m, a, t, e, m, a, t, i, k, a}

13. Tentukan Himpunan Kuasa dari himpunan-himpunan berikut

a. {a}

b. {a, b}

c. {a, {∅}}

d. {∅, {∅},{∅, {∅}}}

14. Jika A adalah himpunan semua bilangan bulat positif yang membagi habis bilangan 2015, tentukan banyak himpunan bagian dari A yang tidak kosong.

15. Dengan menerapkan prosedur yang telah diajarkan, cek kesamaan himpunan A={1, 2, 3, 4, 5} dan B = {1, 3, 5, 2, 4}. Berapa langkah yang diperlukan untuk memastikan A=B?

Berapa pencocokan yang harus dilakukan? Apakah kalian dapat membuat kesimpulan keterkaitan antara banyaknya anggota himpunan dengan banyaknya langkah dan banyaknya pencocokan?

Jawaban:

Soal nomor 1

Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mencacah seluruh anggotanya.

a. A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 }

b. B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

c. C = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

d. D = {2, 4, 6, 8}

Soal nomor 2

Nyatakan himpunan berikut dengan menuliskan notasi pembentuk himpunannya.

a. P = {x | x = 0 atau x adalah bilangan kelipatan 3 , x < 13>

b. Q = {x | –4 < x>

c. R = {x | x adalah 4 huruf alphabet antara l dan q}

Soal nomor 3

Nyatatan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggota- anggotanya.

a. P = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}

b. Q = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36}

c. R = {53, 59, 61, 67, 71, 73, 79}

d. S = {..., –3, –2, –2, –1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Soal nomor 4

Sebutkan tiga himpunan semesta dari himpunan-himpunan berikut:

a. S = {bilangan prima}

S = {bilangan cacah}

S = {bilangan asli}

b. S = {bilangan genap positif}

S = {bilangan bulat genap }

S = {bilangan asli genap}

c. S = {binatang ternak}

S = {binatang pemakan rumput}

S = {binatang berkaki empat}

d. S = {binatang buas}

S = {binatang pemakan daging}

S = {binatang pembunuh}

Soal nomor 5

Tentukanlah apakah setiap pasangan himpunan ini sama atau tidak.

a. A = {2} dan B = {{1}} (Tidak sama)

b. C = Ø dan D = {Ø} (Tidak sama)

c. R = {1} dan S = {1, {1}} (Tidak sama)

d. X = {m, n, o, p} dan Y = {m, o, p, n} (Sama)

Soal nomor 6

Tentukan semua himpunan kuasa dari himpunan-himpunan berikut

a. Himpunan kuasa dari A adalah:

{ }, {0}, {1}, {2}, {0,1), {0,2}, {1,2}, {0, 1, 2}

b. Himpunan kuasa dari B adalah:

{ }, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4},

{1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}

c. Himpunan kuasa dari C adalah:

{ }, {a}, {i}, {u},{e}, {o}, {a, i}, {a, u}, {a, e}, {a, o}, {i, u}, {i, e},

{i, o}, {u, e}, {u, o}, {e, o}, {a, i, u}, {a, i, e}, {a, i, o}, {a, u, e},

{a, u, o}, {a, e, o}, {i, u, e}, {i, u, o}, {i, e, o},{u, e, o}, {a, i, u, e},

{a, i, u, o}, {a, i, e, o}, {i, u, e, o}, {a, u, e, o}, {a, i, u, e, o}

Soal nomor 7

Diketahui A = {2, 4, 6}, B = {2, 6}, C = {4, 6}, dan D = {4, 6, 8}.

Pasangan himpunan bagian dari himpunan-himpunan tersebut adalah:

B ⊂ A, C ⊂ A, C ⊂ D.

Soal nomor 8

Jawaban sesuai kreativitas siswa.

Soal nomor 9

Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut!

a. x ∈ {x} (Benar) e. x ∈ {{x}} (Salah)

b. {x} ⊂ {x} (Benar) f. ∅ ⊂ {x} (Salah)

c. {x} ∈{{x}} (Benar) g. {x} ∈ {x} (Benar)

d. ∅ ∈ {x} (Benar) h. {x} ⊂ {{x}} (Salah)

Soal nomor 10

Diketahui A ⊂ C dan B ⊂ C, kemungkinan diagram Venn dari himpunan A, B, dan C adalah:

Kemungkinan pertama

Kemungkinan kedua

Kemungkinan ketiga

Soal nomor 11

M = {x ∈ B │x2 ≤ 10, x –1 < 2>

M = {0, 1, 2}.

Banyaknya himpunan bagian dari M adalah:

{ }, {0}, {1}, {2}, {0, 1), {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}.

Soal nomor 12

Tentukan kardinalitas himpunan-himpunan berikut

a. n(A) = 4

b. n(B) = 4

c. n(C) = 3

d. n(D) = 6

Soal nomor 13

Tentukan himpunan kuasa dari himpunan-himpunan berikut

a. {a}

b. {a, b}

c. {a, {∅}}

d. {∅, {∅},{∅, {∅}}}

Soal nomor 14

Himpunan A = {1, 3, 33, 61, 83, 671, 2013}

Banyaknya himpunan bagian dari A yang tak kosong adalah 127

Himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan

B = {1, 3, 5, 2, 4}.

Soal nomor 15

Banyaknya langkah yang diperlukan untuk memastikan bahwa A = B adalah 5 langkah, yaitu:

1. 1 ∈ A, apakah 1 ∈ B?

2. 2 ∈ A, apakah 2 ∈ B?

3. 3 ∈ A, apakah 3 ∈ B?

4. 4 ∈ A, apakah 4 ∈ B?

5. 5 ∈ A, apakah 5 ∈ B?

Ternyata banyaknya langkah tersebut sama dengan banyaknya anggota himpunan A atau himpunan B.

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 halaman 147 148 149, soal kegiatan siswa Ayo Kita Berlatih 2.6: Himpunan sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)