Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 17 24, Latihan: Menentukan Titik Jarak Limas

3. Jawabannya sebagai berikut:

a. Panjang diagonal bidang kubus = AB√2 = 10√2
AC = CF = AF = 10√2
OA = OC = 1/2 AC = 5√2

Jarak titif F ke garis AC = FO

"O" merupakan titik tengah dari alas kubus ABCD yang juga merupakan titik tengah dari gari AC.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 95 96 97 98, Tugas: Struktur Teks

FO = √(FC⊃2; - OC⊃2;)
FO = √(10√2⊃2; - 5√2⊃2;)
FO = √(200-50)
FO = √150
FO = √(25 x 6)
FO = 5√6

Jadi, jarak titik F ke garis AC = 5√6 cm

b. HF diagonal bidang = 10√2 cm
DF diagonal bidang = 10√3 cm

Gunakan rumus kesamaan luas segitiga
Jarak antara titik H ke garis DF = HQ

HQ = (HF x DH)/FD
HQ = (10√2 x 10)/10√3
HQ = (10√2)/√3
HQ = (10√2/√3) x (√3/√3)
HQ = (10/3)√6

Jadi, jarak antara titik H ke garis DF = (10/3)√6 cm

4. Jawabannya sebagai berikut:

Tentukan panjang EM pada segitiga EBM
EG = BE = 8√2 cm

EM = √(BE⊃2; + BM⊃2;)
EM = √((8√2)⊃2; + 4⊃2;)
EM = √(128 + 16)
EM = √144
EM = 12 cm

Tentukan panjang GM pada segitiga MCG
GM = √(CM⊃2; + CG⊃2;)
GM = √(4⊃2; + 8⊃2;)
GM = √(16 + 64)
GM = √80
GM = √(16 x 5)
GM = 4√5 cm

Jarak M ke EG = MN
N adalah titik tengah dari garis EG