Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 54 55, Kurikulum Merdeka: Panjang Lintasan Bola

b) Ya, karena persamaan tersebut memiliki 3 variabel yaitu variabel x, y, dan z. Dan juga memiliki penyelesaiannya
yaitu x = -7, y = 1, dan z = 3.

2. Jawaban :

a) Tidak, karena persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian

b) Ya, dengan membuat permisalan a = 1/x, b = 1/y, dan c = 1/z maka didapat sistem persamaan linearnya yaitu :
a + b + 3c = 9

a + b + 3c = 9
a + 3b + c = 7/3
3a + b + c = 7

3. Jawaban :

Misal a = sisi terpanjang, b = sisi sedang, dan c = sisi terpendek, maka :

a = 2c
a = b + c - 3
b = a - c + 3
Keliling = 19 = a + b + c
19 = 2c + (a - c + 3) + c
19 = 2c + (2c - c + 3) + c
19 = 4c + 3
4c = 16
c = 4
a = 2 x c = 8
b = 8 - 4 + 3 = 7
Jadi, panjang setiap sisi-sisi segitiga tersebut adalah 8
cm, 7 cm, dan 4 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Ekonomi Kelas 12 Halaman 59 60 62 Kurikulum Merdeka: Manfaat Perdagangan Internasional

4. Jawaban :

d + p + a = 278
60d + 35p + 25a = 13.000
d = 2p - 10
(2p - 10) + p + a = 278
3p + a = 288
75p + 25a = 7.200 (persamaan 1)
60(2p - 10) + 35p + 25a = 13.000
120p - 600 + 35p + 25a = 13.000
155p + 25a = 13.600 (persamaan 2)
155p + 25a = 13.600
75p + 25a = 7.200
________________ -
80p = 6.400
p = 80
d = 2p - 10
d = 160 - 10
d = 150
a = 278 - 150 - 80
a = 48

Jadi, banyak tiket yang terkual untuk masing-masing tiket adalah dewasa = 150, pelajar = 80, dan anak-anak = 48.

5. Jawaban :

x = 5cm
y = 3/5 keseluruhan
z = x + 3/5 y
y = 3/5 (5 + y + z)
5y = 15 + 3y + 3z
3z = 2y - 15 (dikali 3)
9z = 6y - 45 (persamaan 1)
z = 5 + 3/5y
5z = 25 + 3y (dikali 2)
10z = 50 + 6y (persamaan 2)
9z = 6y - 45
10z = 6y + 50
_______________ -
-z = -95
z = 95 cm
z = x + 3/5y
95 = 5 + 3/5y
y = 90 x 5 / 3
y = 150 cm

Panjang kepala = 5cm, badan = 150cm, dan ekor = 95 cm. Jadi, panjang keseluruhan ikan tersebut adalah 250 cm.

6. Jawaban :

Untuk menemukan bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan kita dapat memisalkan salah satu variabel dengan sembarang nilai. Misal x = 1 maka,
x + 5y + 10z = 44
1 + 5y + 10z = 44
5y + 10z = 43 (persamaan 1)
x + y + z = 9
1 + y + z = 9
y + z = 8 (kita kali dengan 5)
5y + 5z = 40 (persamaan 2)
5y + 10z = 43
5y + 5z = 40
____________ -
5z = 3
z = 3/5
z = 0,6
x + y + z = 9
1 + y + 0,6 = 9
y = 7,4

Jadi, bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 1, y = 7,4, dan z = 0,6.

7. Jawaban :

a) t = -2
b) t = -3/2
c) t = 2

8. Jawaban :

A + B = 226, B + C = 210, dan A + C = 200
A = 226 - B (persamaan 1)
C = 210 - B (persamaan 2)
A + C = 200 (persamaan 3)
Subtitusi persamaan 1 dan 2 ke persamaan 3,
A + C = 200
(226 - B) + (210 - B) = 200
436 - 2B = 200
2B = 436 - 200
B = 236 / 2
B = 118
A = 226 - B
A = 226 - 118
A = 108
C = 210 - B
C = 210 - 118
C = 92

Jadi, berat badan setiap pelajar tersebut adalah Anna = 108kg, Bob = 118, dan Chris = 92.

10. Jawaban :

a) a = 2, b = 1, dan c = -3.

b) Selama masing-masing persamaan dari SPLTV bukan merupakan kelipatan dari persamaan yang ada, maka hanya memiliki satu solusi dan tidak akan ada persamaan kuadrat lain yang melewati ketiga titik (x1, y1), (x2, y2), dan
(x3, y3).

Disclaimer: 

Itu dia kunci jawaban dan soal ulasan matematika kelas 10.

Pembahasan dan kunci jawaban ini hanya digunakan sebagai panduan belajar siswa.

Siswa diharapkan untuk mengerjakan soal terlebih dahulu secara mandiri.