Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 65 66, Latihan: Uji Kompetensi

Jawaban :

a + b + c = 9
c = b + 3
a = b
b + b + (b + 3) = 9
3b = 6
b = 2
a = b = 2
c = b + 3
c = 2 + 3
c = 5

Jadi, bilangan tersebut adalah 225.

3. Sebuah pabrik lensa memiliki 3 buah mesin, yaitu A, B, dan C. Jika ketiganya bekerja maka 5.700 lensa dapat dihasilkan dalam satu minggu. Berapa banyak lensa yang dihasilkan tiap-tiap mesin dalam satu minggu?

Jawaban :

A + B + C = 5.700
A + B = 3.400
A + C = 4.200
A + B + C = 5.700
A + B = 3.400
_______________ -
C = 2.300
A + C = 4.200
A = 4.200 - 2.300
A = 1.900
A + B = 3.400
B = 3.400 - 1.900
B = 1.500

Jadi, banyak lensa yang dihasilkan tiap-tiap mesin dalam satu minggu adalah mesin A = 1.900, mesin B = 1.500, dan mesin C = 2.300.

Baca juga: Kunci Jawaban Kimia Kelas 11 Halaman 118 130, Kurikulum Merdeka: Latihan

4. Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari.

Jawaban :

a) 3x + 4y - 5z = 12 (persamaan 1)
2x + 5y - z = 17 (persamaan 2)
y (p )
6x + 2y - 3z = 17 (persamaan 3)
Persamaan 2 dikali dengan 3, lalu eliminasi persamaan 2
dengan persamaan 3
6x + 15y - 3z = 51
6x + 2y - 3z = 17
________________ -
13y = 34
y = 34/13
Persamaan 2 dikali dengan 2, subtitusikan y ke persamaan
1 dan 3 lalu eliminasi kedua persamaan tersebut
6x + 8(34/13) - 10z = 24
6x + 2(34/14) - 3z = 17
____________________ -
6(34/13) - 7z = 7
7z = 6(34/13) - 7
7z = 204/13 - 91/13
7z = 113/13
z = 113/13 * 1/7
z = 113/91
Subtitusi y dan z ke persamaan 1
3x + 4(34/13) - 5(113/91) = 12
3x + 136/13 - 565/91 = 12
3x = 12 + 565/91 - 136/13
3x = 1092/91 + 565/91 - 952/91
3x = 705/91
x = 705/91 * 1/3
x = 235/91
x⊃2; + y⊃2; + z⊃2; = (235/91)⊃2; + (34/13)⊃2; + (113/91)⊃2;
= 15,05
Jadi, nilai x⊃2; + y⊃2; + z⊃2; adalah 15,05.

5. Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel sebagai berikut.

Jawaban :

Syarat memiliki penyelesaian tunggal,

(a1 x b2 x c3) + (b1 x c2 x a3) + (c1 x a2 x b3) - (a3 x b2 x
c1) - (b3 x c2 x a1) - (c3 x a2 x b1) ≠ 0

Syarat memiliki banyak penyelesaian,