Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 153 154, Ayo Berlatih 8.2: Limas

OP² = OD² - (CD/2)²

OP² = 10² - (10/2)²

OP² = 10² - 5²

OP² = 100 - 25

OP² = 75

OP = √75

OP = 8,66 cm

- Menentukan tinggi TP pada sisi tegak limas segienam

TP² = TO² + OP²

TP² = 30² + 8,66²

TP² = 900 + 75

TP² = 975

TP = √975

TP = 31,22 cm

- Menentukan luas permukaan limas segi enam

L segi-6 beraturan = 6 × L Δ CDO

L segi-6 beraturan = 6 × 1/2 × CD × OP

L segi-6 beraturan = 6 × 1/2 × 10 cm × 8,66 cm

L segi-6 beraturan = 3 × 86,6 cm²

L segi-6 beraturan = 259,8 cm²

L sisi tegak limas = 6 × L Δ TCD

L sisi tegak limas = 6 × 1/2 × CD × TP

L sisi tegak limas = 6 × 1/2 × 10 cm × 31,22 cm

L sisi tegak limas = 3 × 312,2 cm²

L sisi tegak limas = 936,6 cm²

L permukaan limas segienam = L alas + L sisi tegak

L permukaan limas segienam = 259,8 cm² + 936,6 cm²

L permukaan limas segienam = 1196,4 cm²

Jadi, luas permukaan limas segienam tersebut adalah 1196,4 cm².

9. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 20 cm dan tinggi limas 16 cm, tentukan luas permukaan limas.

Jawaban:

- Cari panjang sisi alas limas yang berbentuk persegi:

a² + t² = m²

(s/2)² + 16² = 20²

(s/2)² + 256 = 400

(s/2)² = 400 - 256

(s/2)² = 144

s/2= √144

s/2 = 12

s = 2 × 12

s = 24 cm

- Menentukan luas permukaan limas

Luas permukaan limas = (s × s) + (4 × 1/2 × s × m)

Luas permukaan limas = (24 × 24) cm² + (4 × 1/2 × 24 × 20) cm²

Luas permukaan limas = 576 cm² + 960 cm²

Luas permukaan limas = 1536 cm²

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 1536 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 69, Ayo Kita Berlatih 7.1: Soal Essai 9-12

10. Perhatikan limas segiempat T.ABCD berikut. (pada buku)

Segiempat PQRS pada limas tersebut merupakan suatu persegi. Diketahui luas permukaannya adalah 360 cm². Jika tinggi limas tersebut merupakan bilangan bulat, maka tentukan kemungkinan panjang sisi alas dan tinggi limas tersebut.

Jawaban:

Kemungkinan panjang sisi alas = 10 cm

Kemungkinan tinggi limas = 12 cm

Berdasarkan perhitungan berikut:

Luas alas = s × s

Luas alas = 10 cm × 10 cm

Luas alas = 100cm²

Tinggi bidang tegak = √(p½alas)² + t²

= √(10 : 2)² + 12²

=√5² + 12 ²

= √25 + 144

= √169

= 13 cm

Jumlah L bidang tegak = 4× (a×t : 2)

= 4 × (10 cm × 13 cm : 2)

= 4 × 65 cm

= 260 cm²

Luas permukaan limas = L alas + Jumlah L bidang tegak

= 100 cm² + 260 cm²

= 360 cm²

11. Suatu limas segiempat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang sama besar dan sama bentuknya. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm² dan tinggi segitiga dari puncak limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas.

Jawaban:

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

135 = 1/2 x a x 15

135 = 15/2 x a

a = 135 x 2/15

a = 18 cm

Luas alas limas berbentuk segiempat

= 18 cm x 18 cm

= 324 cm²

Luas sisi tegak limas

= 4 x 135 cm²

= 540 cm²

Luas permukaan limas

= luas alas + luas sisi tegak

= 324 cm² + 540 cm²

= 864 cm²

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 68, Ayo Kita Berlatih 7.1: Soal Essai Nomor 1-8

12. Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan luas permukaan kedua bangun hasil perpotongannya.

Jawaban:

Terdapat dua bagian bangun, bentuk limas dan bentuk sisa potongan kubus.

- Luas permukaan bentuk limas:

segitiga di arsir

a = s√2

   = 5√2

t² = (5√2)² + (5/2√2)²

t² = (25√4) + (25/4√4)

t² = 50 + ( 25/2)

t² = 50+12,5

t  = √62,5

Luas = 1/2 x a x t

= 1/2 x 5√2 x √62,5

= 1/2 x 5√125

= 1/2 x 25√5

= 25√5/2

- Luas permukaan limas seluruhnya:

L = 3 x 1/2 x 5 x 5 + 25√5/2

L = 75/2 + 25√5/2

- Luas permukaan bentuk sisa potongan kubus

L = (3 x s x s) + luas limas

L = (3 x 5 x 5) + 75/2 + 25√5

L = 75 + 75/2 + 25√5

L = 75 + 37,5 +25√5

L = 112,5 + 25√5

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 153 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.3: Limas dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 154 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 8.3: Limas. (*)