Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 228 229, Ayo Kita Berlatih 5.4: Sistem Persamaan

6. Berapakah nilai a dan b supaya kalian dapat menyelesaikan sistem persamaan berikut dengan eliminasi?

a. 4x − y = 3

ax + 10y = 6

b. x − 7y = 6

−6x + by = 9

7. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian sistem persamaan linear berikut.

x + y = 1

5x + 3y = −3

(dikalikan −5)

−5x + 5y = −5

5x + 3y = −3 –

_____________

8y = −8

y = −1

Selesaian dari sistem persamaan adalah (2, −1).

8. Tabel berikut menunjukkan banyaknya jawaban yang benar pada ujian tengah semester. Skor yang kamu peroleh 86 dan skor temanmu 76.

a. Tulis sistem persamaan linear yang menyatakan situasi di atas.

b. Berapa banyak poin untuk setiap jenis soal?

9. Andre membayar Rp100.000,00 untuk tiga ikat bunga sedap malam dan empat ikat bunga aster.

Sedangkan Rima membayar Rp90.000 ,00 untuk dua ikat bunga sedap malam dan lima ikat bunga aster di toko bunga yang sama dengan Andre.

a. Tulis persamaan yang menyatakan informasi di atas.

b. Tulis sebuah persamaan yang menunjukkan harga seikat bunga sedap malam dan enam ikat bunga aster.

c. Temukan harga seikat bunga sedap malam dan seikat bunga aster.

10. Marlina membeli dua gelas susu dan dua donat dengan total harga Rp66.000,00.

Sedangkan Zeni membeli empat gelas susu dan tiga donat dengan total harga Rp117.000,00.  Tentukan harga segelas susu.

Jawaban:

Soal nomor 1

Di antara keempat sistem persamaan linear dua variabel yang berbeda adalah c.

Ketiga sistem persamaan linear dua variabel lainnya bisa dengan mudah dieliminasi tanpa harus mengalikan persamaan.

Sedangkan pada sistem persamaan linear dua variabel c harus mengalikan kedua persamaan sebelum mengeliminasi salah satu variabel.

Soal nomor 2

a. (2, 1)

b. (6, 2)

c. (−1, 3)

Soal nomor 3

a. (2, 1)

b. (1, −3)

c. (3, 2)

d. (−2, −5)

Soal nomor 4

a. x + 2y = 10 dan 3x + 2y = 22

b. 6 menit

Soal nomor 5

a. (3, 6)

b. (−2, 1)

c. (−2, –1)

d. (4, 3)

Soal nomor 6

Jawaban beragam. Salah satu jawaban adalah seperti berikut. Untuk bisa diselesaikan dengan eliminasi, maka, nilai a = −4 dan b = −15.

Soal nomor 7

Kesalahannya terletak pada persamaan setelah dikalikan (−5), yakni −5x + 5y = −5. Seharusnya −5x − 5y = −5. Sehingga, sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan seperti berikut.

x + y = 1

5x + 3y = −3

(dikalikan −5)

−5x − 5y = −5

5x + 3y = −3

−2y = −8

y = 4

Selesaian dari sistem persamaan adalah (−3, 4).

Soal nomor 8

a. 23x + 10y = 86 dan 28x + 5y = 76

b. pilihan ganda memiliki 2 poin dan isian singkat memiliki 4 poin untuk setiap soal yang dijawab benar.

Soal nomor 9

a. 3x + 4y = 100.000 dan 2x + 5y = 90.000

b. x + 6y = 80.000

c. harga seikat bunga sedap malam adalah Rp20.000,00 dan harga seikat bunga aster adalah Rp10.000,00.

Soal nomor 10

Harga segelas susu adalah Rp30.000,00.

Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 228 229,  soal kegiatan siswa Ayo Kita Berlatih 5.4: Sistem Persamaan sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)