Baca tanpa iklan
2. Fungsi n dari himpunan bilangan real R ke himpunan bilangan real R didefinisikan dengan grafik sebagai berikut.
Nyatakan fungsi di samping dengan cara:
a. pasangan berurutan
b. diagram panah
c. tabel
13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + ... + f(n) = n2 f(n) untuk semua n >1. Hitunglah nilai f
14. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi.
Volume air dalam bak mandi setelah 3 menit adalah 23 liter dan setelah 7 menit adalah 47 liter.
Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai V(t) = (V0 + at) liter, dengan V0 adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan a adalah debit air yang dialirkan setiap menit.
a. Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan.
b. Berapa volume air dalam bak mandi setelah 15 menit?
15. Perhatikan gambar berikut ini.
Berikut merupakan contoh fungsi dan bukan contoh fungsi dari gambar di atas.
a. Relasi telur ke wadah disebut dengan fungsi (Gambar 3.11). Mengapa?
b. Sedangkan relasi dari wadah ke telur disebut dengan bukan fungsi (Gambar 3.10 dan 3.11). Mengapa?
Carilah contoh lain yang ada di sekitar kalian yang merupakan fungsi dan bukan fungsi.
Jawaban:
Soal nomor 1
a) Fungsi "Kuadrat dari"
b) Lihat pada gambar
c) Rumusnya adalah f(x) = √x
d) Lihat pada gambar
e) Lihat pada gambar
Soal nomor 2
a) Himpunan daerah hasil adalah B = {-8, -5, -2, 1, 4}.
b) Himpunan pasangan terurut adalah {(-2, -8), (-1, -5), (0, -2), (1, 1), (2, 4)}.
Soal nomor 3
Daerah hasilnya = {f(x) | –11 < f>
Soal nomor 4
Diketahui fungsi f(x) = ax + b, sehingga
f(-1) = 2 ⇔ 2 = a(-1) + b ⇔ 2 = -a + b ... (1)
f(2) = 11 ⇔ 11 = a(2) + b ⇔ 11 = 2a + b ... (2)
Kedua persamaan kita eliminasi b, diperoleh
2 = -a + b
11 = 2a + b
_________-
-9 = -3a
a = 3
Nilai a = 3 kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
2 = -a + b
2 = -3 + b
b = 2 + 3
b = 5
Jadi, rumus fungsinya f(x) = 3x + 5.
Soal nomor 5
a) f(6) = 14, f(8) = 20, f(10) = 26, dan f(12) = 32. Kesimpulannya adalah mengalami pertambahan sebesar 6.
b). Persamaan fungsi f(x) = 3x – 4
c. Daerah hasilnya ={14, 20, 26, 32}
d. Grafik dari fungsi f(x) = 3x – 4
Soal nomor 6
a) h(6) = -5(6) + 9
h(6) = -30 + 9
h(6) = -21
b) h(x) = ax + 9
h(3) = 3a + 9
-6 = 3a + 9
3a = -6 - 9
3a = -15
a = -5
Jadi, rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9.
c) h(x) = -5x + 9
-5x + 9 > 0
-5x > -9
x < 9>
Jadi, nilai elemen domain yang hasilnya positif adalah 9/5.
Soal nomor 7
a) Nilai a = 2 dan b = –3
b) Persamaan fungsi tersebut adalah f(x) = 2x – 3
Soal nomor 8
a). Persamaan fungsi f(x) = 3x – 4
b. Grafik dari fungsi f(x) = 5 – 3x
Soal nomor 9
f(x) = ax + b
f(2) = -2
-2 = 2a + b
f(3) = 13
13 = 3a + b
2a + b = -2
3a + b = 13
________ -
-a = -15
a = 15
2(15) + b = -2
30 + b = -2
b = -32
f(4) = a(4) + b
= 15(4) + (-32)
= 60 - 32
= 28
Jadi, nilai f(4) adalah 28.
Soal nomor 10
a) Bayangan dari -3 adalah 15 dan Bayangan dari 2 adalah 0
b) Nilai a adalah 5
Soal nomor 11
a) Banyaknya pemetaan dari A ke B = 16.384
b) Banyaknya pemetaan dari B ke A = 2.401
Soal nomor 12
a). (0,0), (1,1), (2,2), (1/2 , 1/2), (4/7 , 4/7)
Soal nomor 13
f(2.016) = 2 / 2.017
Soal nomor 14
a) volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter
b) volume air dalam bak mandi setelah 15 menit adalah 95 liter
Soal nomor 15
a) Karena, setiap anggota himpunan A dapat memetakan satu ke anggota himpunan B.
b) Karena, anggota A hanya dapat memetakan satu anggotanya ke anggota himpunan B.
Demikian kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 halaman 114 115 116, soal kegiatan siswa Ayo Kita Berlatih 3.3: Fungsi f sesuai dengan Kurikulum 2013 edisi revisi tahun 2017.
Disclaimer
Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.
Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)